设相互独立的两随机变量X，Y，均服从E(1)分布，则P{1＜min(X，Y)≤2}的值为( )

admin2019-07-12 26

问题设相互独立的两随机变量X，Y，均服从E(1)分布，则P{1＜min(X，Y)≤2}的值为( )

选项 A、e^-1一e^-2
B、1一e^-1
C、1一e^-2
D、e^-2一e^-4．

答案D

解析 P{1＜min(X，Y)≤2}=P{min(X，Y)＞1}一P{min(X，Y)＞2}
=P{X＞1，Y＞1}一P{X＞2，Y＞2}
=P{X＞1}P{Y＞1}一P{X＞2}P{Y＞2}
=e^-1.e^-1—e^-2.e^-2=e^-2—e^-4．
故选项D正确．

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