设则f(x,y)在点(0,0)处( )

admin2019-03-11  35

问题则f(x,y)在点(0,0)处(    )

选项 A、不连续.
B、连续但两个偏导数不存在
C、两个偏导数存在但不可微.
D、可微.

答案D

解析
    f(x,y)一f(0,0)+2x—y=o(ρ)(当(x,y)→(0,0)时),
即    f(x,y)一f(0,0)=一2x+y+o(ρ),
由微分的定义可知f(x,y)在点(0,0)处可微,故选D.
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