设则f(x，y)在点(0，0)处( )

admin2019-03-11 83

问题设

则f(x，y)在点(0，0)处( )

选项 A、不连续．
B、连续但两个偏导数不存在
C、两个偏导数存在但不可微．
D、可微．

答案D

解析

f(x，y)一f(0，0)+2x—y=o(ρ)(当(x，y)→(0，0)时)，
即 f(x，y)一f(0，0)=一2x+y+o(ρ)，
由微分的定义可知f(x，y)在点(0，0)处可微，故选D．

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