一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10公斤．现以每分钟3升的速度注入清水，同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．

admin2020-07-03 77

问题一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10公斤．现以每分钟3升的速度注入清水，同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．

选项

答案设t时刻容器中溶液的含盐量为x=x(t)，依题意t时刻容器中的溶液量为100+(3—2)t →t时刻容器中溶液的浓度为[*] 因此在[t，t+△t]时间间隔内，容器中溶液的含盐量改变量=流入溶液的含盐量一流出溶液的含盐量，即[*]

解析

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考研数学二

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一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10公斤．现以每分钟3升的速度注入清水，同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．

考研数学二

细菌的增长率与总数成正比．如果培养的细菌总数在24h内由100增长到400，求前12h后的细菌总数．

极坐标系下的累次积分f(rcosθ，rsinθ)rdr．

求下列平面曲线的弧长：(Ⅰ)曲线9y2＝χ(χ－3)2(y≥0)位于χ＝0到χ＝3之间的一段；(Ⅱ)曲线＝l(a＞0，b＞0，a≠b)．

二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为y12+y22，Q的第3列为．①求A．②证明A+E是正定矩阵．

设u＝f(χ，y，z)有连续的偏导数，y＝y(χ)，z＝z(χ)分别由方程eχy－y＝0与ez－χz＝0确定，求．

设向量组B：b1…，r，能由向量组A：a1…，ar线性表示为(b1…，br)=(a1…，ar)K，其中K为s×r矩阵，且向量组A线性无关．证明向量组B线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

若连续函数满足关系式则f(x)=()

双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为()．

(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数ψ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．

根据美国学者波特的研究，一个行业内部的经营状况取决于()。

()是我国的货币政策最终目标。

两用物项和技术许可证跨年度使用时，在有效期内只能使用到次年(　　)。

在注册制发行制度下，发行人只要充分披露了有关信息，在注册申报后的规定时间内未被证券监管机构拒绝注册，即可进行证券发行，无须再经过批准。(　　)

商品流通企业最高层次的战略是()。

毛泽东思想的活的灵魂包括：

Hereissomeadviceonfoodshopping.The【1】familyspendsaboutone-sixthofitsincome【2】food.Becausefoodisexpensive,iti

一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10公斤．现以每分钟3升的速度注入清水，同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．

考研数学二

细菌的增长率与总数成正比．如果培养的细菌总数在24h内由100增长到400，求前12h后的细菌总数．

极坐标系下的累次积分f(rcosθ，rsinθ)rdr．

求下列平面曲线的弧长：(Ⅰ)曲线9y2＝χ(χ－3)2(y≥0)位于χ＝0到χ＝3之间的一段；(Ⅱ)曲线＝l(a＞0，b＞0，a≠b)．

二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为y12+y22，Q的第3列为．①求A．②证明A+E是正定矩阵．

设u＝f(χ，y，z)有连续的偏导数，y＝y(χ)，z＝z(χ)分别由方程eχy－y＝0与ez－χz＝0确定，求．

设向量组B：b1…，r，能由向量组A：a1…，ar线性表示为(b1…，br)=(a1…，ar)K，其中K为s×r矩阵，且向量组A线性无关．证明向量组B线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

若连续函数满足关系式则f(x)=()

双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为()．

(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数ψ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．

根据美国学者波特的研究，一个行业内部的经营状况取决于()。

()是我国的货币政策最终目标。

两用物项和技术许可证跨年度使用时，在有效期内只能使用到次年( )。

在注册制发行制度下，发行人只要充分披露了有关信息，在注册申报后的规定时间内未被证券监管机构拒绝注册，即可进行证券发行，无须再经过批准。( )

商品流通企业最高层次的战略是()。

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两用物项和技术许可证跨年度使用时，在有效期内只能使用到次年(　　)。

在注册制发行制度下，发行人只要充分披露了有关信息，在注册申报后的规定时间内未被证券监管机构拒绝注册，即可进行证券发行，无须再经过批准。(　　)