一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10公斤．现以每分钟3升的速度注入清水，同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．

admin2020-07-03 53

问题一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10公斤．现以每分钟3升的速度注入清水，同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．

选项

答案设t时刻容器中溶液的含盐量为x=x(t)，依题意t时刻容器中的溶液量为100+(3—2)t →t时刻容器中溶液的浓度为[*] 因此在[t，t+△t]时间间隔内，容器中溶液的含盐量改变量=流入溶液的含盐量一流出溶液的含盐量，即[*]

解析

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考研数学二

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一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10公斤．现以每分钟3升的速度注入清水，同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．

考研数学二

设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0。记n阶矩阵A=αβT。求A2；

设常数a＞0，函数g(x)在区间[一a，a]上存在二阶导数，且g"(x)＞0．证明：

设f(χ)在[a，b]上连续可导，证明：｜f(χ)｜≤＋∫ab｜f′(χ)｜dχ．

令[]，则[]

[*]

设向量组B：b1…，r，能由向量组A：a1…，ar线性表示为(b1…，br)=(a1…，ar)K，其中K为s×r矩阵，且向量组A线性无关．证明向量组B线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

设n阶矩阵A的秩为1，试证：(1)A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；(2)存在常数μ，使得Ak=μk-1A

已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为()．

现有两只桶分别盛有10L浓度为15g/L的盐水．现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中，然后以2L/min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

属于兼语短语的是()。

台式卧式铣镗床圆光栅或圆感应同步，检测分度定位机构可实现()定位。

简述三种人际测量方法的异同。

一颁面外伤患者，经检查发现外耳道流血性液体，渐转清亮液体。

进口的计量器具，必须经()以上计量行政部门检定合格后销售使用。

在加工装配业务中，来料、来件的所有权属于()

全面结算会员期货公司向非结算会员收取的保证金，不得高于期货交易所向全面结算会员期货公司收取的保证金标准。(　　)

秘书安排客人参观、娱乐的相关礼节主要有()。

()是指对被考核对象未做要求和期望但是一小部分被考核对象可以达到的绩效水平。

Greenspacefacilitiesarecontributingtoanimportantextenttothequalityoftheurbanenvironment.Fortunatelyitisnolong

一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10公斤．现以每分钟3升的速度注入清水，同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．

考研数学二

设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0。记n阶矩阵A=αβT。求A2；

设常数a＞0，函数g(x)在区间[一a，a]上存在二阶导数，且g"(x)＞0．证明：

设f(χ)在[a，b]上连续可导，证明：｜f(χ)｜≤＋∫ab｜f′(χ)｜dχ．

令[*]，则[*]

[*]

设向量组B：b1…，r，能由向量组A：a1…，ar线性表示为(b1…，br)=(a1…，ar)K，其中K为s×r矩阵，且向量组A线性无关．证明向量组B线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

设n阶矩阵A的秩为1，试证：(1)A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；(2)存在常数μ，使得Ak=μk-1A

已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1+2α2一α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()

双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为()．

现有两只桶分别盛有10L浓度为15g/L的盐水．现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中，然后以2L/min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

属于兼语短语的是()。

台式卧式铣镗床圆光栅或圆感应同步，检测分度定位机构可实现()定位。

简述三种人际测量方法的异同。

一颁面外伤患者，经检查发现外耳道流血性液体，渐转清亮液体。

进口的计量器具，必须经()以上计量行政部门检定合格后销售使用。

在加工装配业务中，来料、来件的所有权属于()

全面结算会员期货公司向非结算会员收取的保证金，不得高于期货交易所向全面结算会员期货公司收取的保证金标准。( )

秘书安排客人参观、娱乐的相关礼节主要有()。

()是指对被考核对象未做要求和期望但是一小部分被考核对象可以达到的绩效水平。

Greenspacefacilitiesarecontributingtoanimportantextenttothequalityoftheurbanenvironment.Fortunatelyitisnolong

令[]，则[]

全面结算会员期货公司向非结算会员收取的保证金，不得高于期货交易所向全面结算会员期货公司收取的保证金标准。(　　)