一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10公斤．现以每分钟3升的速度注入清水，同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．

admin2020-07-03 85

问题一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10公斤．现以每分钟3升的速度注入清水，同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．

选项

答案设t时刻容器中溶液的含盐量为x=x(t)，依题意t时刻容器中的溶液量为100+(3—2)t →t时刻容器中溶液的浓度为[*] 因此在[t，t+△t]时间间隔内，容器中溶液的含盐量改变量=流入溶液的含盐量一流出溶液的含盐量，即[*]

解析

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考研数学二

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一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10公斤．现以每分钟3升的速度注入清水，同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．

考研数学二

已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．

求微分方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的通解．

已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明：a1能由a2，a3线性表示；

设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得f(x，y)g(x，y)dσ=f(ξ，η)g(x，y)dσ．

求微分方程χ2y′＋χy＝y2满足初始条件y(1)＝1的特解．

设二元函数f(χ，y)＝｜χ－y｜φ(χ，y)，其中φ(χ，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(χ，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)＝0．

设函数f(x)在x=0的某邻域内连续，且则在x=0处f(x)()

双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为()．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

从一艘破裂的油轮中渗漏出来的油，在海面上逐渐扩散形成油层．设在扩散的过程中，其形状一直是一个厚度均匀的圆柱体，其体积也始终保持不变．已知其厚度h的减少率与h3成正比，试证明：其半径r的增加率与r3成反比．

在揭示资本主义工资的问题上，首先要区分私人劳动和社会劳动。()

劳动力市场的内在机制是()

柳宗元是中唐运动_的倡导者；《种树郭橐驼传》是一篇带有_性质的传记散文。

牙体缺损修复体设计机械学要求是()。

贝多芬对近代西洋音乐的发展有深远影响，主要作品有交响乐9部，其中尤以()最为著名。

阅读下面文字。完成问题。河声入梦来匡文立从小习惯了身边伴着这样一条河流，习惯每天出门都看得见它

简述辛亥革命的成功与失败。

列宁领导实行的新经济政策是他留给后人的最宝贵的思想遗产，是因为新经济政策

Laura:IthinkthatIhavetoagreewithyou.Theideatosurroundyourselfwithgoodandsuccessfulpeoplestillringstrue

TheBushadministrationisgivingpublicschooldistrictsbroadnewlatitudetoexpandthenumberofsingle-sexclasses,andeve

一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10公斤．现以每分钟3升的速度注入清水，同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．

考研数学二

已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．

求微分方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的通解．

已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明：a1能由a2，a3线性表示；

设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得f(x，y)g(x，y)dσ=f(ξ，η)g(x，y)dσ．

求微分方程χ2y′＋χy＝y2满足初始条件y(1)＝1的特解．

设二元函数f(χ，y)＝｜χ－y｜φ(χ，y)，其中φ(χ，y)在点(0，0)处的某邻域内连续．证明：函数f(χ，y)在点(0，0)处可微的充分必要条件是φ(0，0)＝0．

设函数f(x)在x=0的某邻域内连续，且则在x=0处f(x)()

双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为()．

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

从一艘破裂的油轮中渗漏出来的油，在海面上逐渐扩散形成油层．设在扩散的过程中，其形状一直是一个厚度均匀的圆柱体，其体积也始终保持不变．已知其厚度h的减少率与h3成正比，试证明：其半径r的增加率与r3成反比．

在揭示资本主义工资的问题上，首先要区分私人劳动和社会劳动。()

劳动力市场的内在机制是()

柳宗元是中唐运动_______的倡导者；《种树郭橐驼传》是一篇带有_______性质的传记散文。

牙体缺损修复体设计机械学要求是()。

贝多芬对近代西洋音乐的发展有深远影响，主要作品有交响乐9部，其中尤以()最为著名。

阅读下面文字。完成问题。河声入梦来匡文立从小习惯了身边伴着这样一条河流，习惯每天出门都看得见它

简述辛亥革命的成功与失败。

列宁领导实行的新经济政策是他留给后人的最宝贵的思想遗产，是因为新经济政策

Laura:IthinkthatIhavetoagreewithyou.Theideatosurroundyourselfwithgoodandsuccessfulpeoplestillringstrue

TheBushadministrationisgivingpublicschooldistrictsbroadnewlatitudetoexpandthenumberofsingle-sexclasses,andeve

柳宗元是中唐运动_的倡导者；《种树郭橐驼传》是一篇带有_性质的传记散文。