一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10公斤．现以每分钟3升的速度注入清水，同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．

admin2020-07-03 120

问题一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10公斤．现以每分钟3升的速度注入清水，同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．

选项

答案设t时刻容器中溶液的含盐量为x=x(t)，依题意t时刻容器中的溶液量为100+(3—2)t →t时刻容器中溶液的浓度为[*] 因此在[t，t+△t]时间间隔内，容器中溶液的含盐量改变量=流入溶液的含盐量一流出溶液的含盐量，即[*]

解析

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考研数学二

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一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10公斤．现以每分钟3升的速度注入清水，同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．

考研数学二

计算下列广义积分

设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意x,f’(x)都存在，并求f(x)．

计算累次积分：I=∫01dx∫1x+1ydy+∫12dx∫xx+1ydy+∫23dx∫x3ydy．

[*]

设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得f(x，y)g(x，y)dσ=f(ξ，η)g(x，y)dσ．

设n阶矩阵A的秩为1，试证：(1)A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；(2)存在常数μ，使得Ak=μk-1A

设向量组线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．

设A是三阶矩阵，A是A的伴随矩阵，已知A的每行元素之和为k，A的每行元素之间和为m，则｜A｜=()

设平面图形A由x2+y2≤2x及y≥x所确定，则A绕直线x=2旋转一周所得旋转体的体积公式为（）。

一个容器的内表面侧面由曲线(0≤x≤2,y＞0)绕x轴旋转而成，外表面由曲线,在点（2，)的切线位于点（2，)与x轴交点之间的部分绕x轴旋转而成，此容器材质的密度为μ，求此容器自身的质量M及其内表面的面积S.

经过脱氨基作用可直接生成α-酮戊二酸的氨基酸是

若辅助检查穿刺抽出血性液体，结合临床诊断，治疗应采用

统计图是一种形象的统计描述工具，它是用直线的升降、直条的长短、面积的大小、颜色的深浅等各种图形来表示统计资料的分析结果。下列关于统计图的说法中，正确的是()。

()是行政管理生命力的体现，是行政管理追求的目标。

不可保意外伤害风险的内容包括在()情况下所受的意外伤害

附有或有条件的债务重组,债权人“将来应收金额”一般应包括()。

WheredidMarygo?

一容器在开始时盛有盐水100升，其中含净盐10公斤．现以每分钟3升的速度注入清水，同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器中的溶液保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．

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计算下列广义积分

设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意x,f’(x)都存在，并求f(x)．

计算累次积分：I=∫01dx∫1x+1ydy+∫12dx∫xx+1ydy+∫23dx∫x3ydy．

[*]

设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得f(x，y)g(x，y)dσ=f(ξ，η)g(x，y)dσ．

设n阶矩阵A的秩为1，试证：(1)A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；(2)存在常数μ，使得Ak=μk-1A

设向量组线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．

设A是三阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，已知A的每行元素之和为k，A*的每行元素之间和为m，则｜A｜=()

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一个容器的内表面侧面由曲线(0≤x≤2,y＞0)绕x轴旋转而成，外表面由曲线,在点（2，)的切线位于点（2，)与x轴交点之间的部分绕x轴旋转而成，此容器材质的密度为μ，求此容器自身的质量M及其内表面的面积S.

经过脱氨基作用可直接生成α-酮戊二酸的氨基酸是

若辅助检查穿刺抽出血性液体，结合临床诊断，治疗应采用

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不可保意外伤害风险的内容包括在()情况下所受的意外伤害

附有或有条件的债务重组,债权人“将来应收金额”一般应包括()。

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