有一椭圆形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直立于水中，而其短半轴与水面相齐，求水对薄板的侧压力．

admin2019-05-11 39

问题有一椭圆形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直立于水中，而其短半轴与水面相齐，求水对薄板的侧压力．

选项

答案取坐标系如图3．17所示，椭圆方程为[*]=1．分割区间[0，a]，在小区间[x，x+dx]对应的小横条薄板上，水对它的压力 dP=压强×面积=γx.2ydx=[*]，其中γ为水的比重．于是从0到a积分便得到椭圆形薄板所受的压力 [*]

解析

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考研数学二

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