2. 考研
  3. 设u=u(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0所确定，其中f，g，h对各变量有连续的偏导数，且，求

设u=u(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0所确定，其中f，g，h对各变量有连续的偏导数，且，求

admin2015-05-07  39
问题 设u=u(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0所确定，其中f，g，h对各变量有连续的偏导数，且，求
选项
答案这里有5个变量，3个方程，因而确定3个因变量，其余两个为自变量．按题意x，y为自变量，于是u，z，t均为因变量． 由第二、第三个方程知，z与t只是y的函数，因此[*] 对y求偏导数，由复合函数求导法得 [*] 方程②，③是以[*]为未知数的二元线性方程组，因系数行列式[*]不为零[*]有唯一解，即 [*]
解析
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考研数学一

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