设A是3阶实对称矩阵，已知A的每行元素之和为3，且有二重特征值λ1=λ2=1．求An．

admin2021-07-27 49

问题设A是3阶实对称矩阵，已知A的每行元素之和为3，且有二重特征值λ₁=λ₂=1．求A_n．

选项

答案A是3阶矩阵，每行元素之和为3，即有[*]故知A有特征值λ₃=3，对应特征向量为ξ₃=[1，1，1]^T，又A是实对称矩阵，不同特征值对应的特征向量相互正交，故设λ₁=λ₂=1对应的特征向量为ξ=[x₁，x₂，x₃]^T，应有ξ₃^Tξ=x₁+x₂+x₃=0，解得λ₁=λ₂=1对应的线性无关特征向量为ξ₁=[-1，1，0]^T，ξ₂=[-1，0，1]^T． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iFy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为3阶非零矩阵，且满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论：①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．其中正确的个数为()
当x→1时，f(x)=的极限为()．
设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导数的图形如下图，则f(x)有()．
设A是3阶矩阵，交换A的1，2列得B，再把B的第2列加到第3列上，得C．求Q，使得C=AQ．
设f(x)可导，则下列正确的是()．
设A，B都是n阶可逆矩阵，则()．
设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B-C为
f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．
下列矩阵中不能相似对角化的是
设当x→0时，f(x)=ln(1+x2)一ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n等于()

随机试题

甲公司为国内生产数控机床的公司，拥有与数控机床有关的多项发明专利技术。2021年4月，甲公司与外国乙公司分别签订了商标使用许可合同和著作权使用许可合同。根据商标使用许可合同，甲公司获得了乙公司的A注册商标的独占使用权，核准使用的商品为数控机床。根据著作权许
A．抑制血管紧张素Ⅱ生成B．抑制血管紧张素与受体结合C．阻止钙离子进入心肌细胞及血管壁平滑肌细胞，使心肌收缩力降低，外周血管扩张D．抑制钠水重吸收，减少血容量，降低心排血量E．减慢心率、降低心排血量，抑制肾素释放呋塞米作为降压药，其作用机制是
A．麻黄B．丁香C．乳香D．肉桂E．葛根在贮藏中易变色的中药饮片是()
混凝土配合比的设计参数有(　　)。
[2011年第042题]下列三组中国古代建筑(图B．6—2)，按建造年代从远至近排序正确的是：
《工程建设监理单位资质管理试行办法》规定，国务院建设行政主管部门负责()监理单位设立的资质审批。
恒定混合策略在市场价格变动时采取的行动方向有()。
下列项目不列入工资薪金所得征收个人所得税的是()。
下列句子中，没有语病的一句是()
应在公文首页标注签发人的是()。

最新回复(0)

设A是3阶实对称矩阵，已知A的每行元素之和为3，且有二重特征值λ1=λ2=1．求An．

考研数学二

设A为3阶非零矩阵，且满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论：①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．其中正确的个数为()

当x→1时，f(x)=的极限为()．

设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导数的图形如下图，则f(x)有()．

设A是3阶矩阵，交换A的1，2列得B，再把B的第2列加到第3列上，得C．求Q，使得C=AQ．

设f(x)可导，则下列正确的是()．

设A，B都是n阶可逆矩阵，则()．

设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B-C为

f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．

下列矩阵中不能相似对角化的是

设当x→0时，f(x)=ln(1+x2)一ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n等于()

A．麻黄B．丁香C．乳香D．肉桂E．葛根在贮藏中易变色的中药饮片是()

混凝土配合比的设计参数有( )。

[2011年第042题]下列三组中国古代建筑(图B．6—2)，按建造年代从远至近排序正确的是：

《工程建设监理单位资质管理试行办法》规定，国务院建设行政主管部门负责()监理单位设立的资质审批。

恒定混合策略在市场价格变动时采取的行动方向有()。

下列项目不列入工资薪金所得征收个人所得税的是()。

下列句子中，没有语病的一句是()

应在公文首页标注签发人的是()。

混凝土配合比的设计参数有(　　)。