首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知，α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量，α2，α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量，那么矩阵P不能是( )．
已知，α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量，α2，α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量，那么矩阵P不能是( )．
admin
2021-07-27
22
问题
已知
，α
1
是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量，α
2
，α
3
是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量，那么矩阵P不能是( )．
选项
A、[α
1
，-α
2
，α
3
]
B、[α
1
，α
2
+α
3
，α
2
-2α
3
]
C、[α
1
，α
3
，α
2
]
D、[α
1
+α
2
，α
1
-α
2
，α
3
]
答案
D
解析
即[Aξ
1
，Aξ
2
，Aξ
3
]=[a
1
ξ
1
，a
2
ξ
2
，a
3
ξ
3
]．可见ξ
i
是矩阵A属于特征值a
i
(i=1，2，3)的特征向量，又因矩阵P可逆，因此，ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
线性无关．若ξ是属于特征值λ的特征向量，则-ξ仍是属于特征值λ的特征向量，故(A)正确．若ξ，η是属于特征值λ的特征向量，则k
1
ξ
1
+k
2
η仍是属于特征值λ的特征向量．本题中，α
2
，α
3
是属于λ=6的线性无关的特征向量，故α
2
+α
3
，α
2
-2α
3
仍是属于λ=6的特征向量，并且α
2
+α
3
，α
2
-2α
3
线性无关，故(B)正确．关于(C)，因为α
2
，α
3
均是λ=6的特征向量，所以α
2
，α
3
谁在前谁在后均可，即(C)正确．由于αβ，α
2
是属于不同特征值的特征向量，因此α
1
+α
2
，α
1
-α
2
不再是矩阵A的特征向量，故(D)不正确．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2Uy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分条件是
矩形闸门宽a米，高h米，垂直放在水中，上边与水面相齐，闸门压力为()．
下列反常积分中发散的是
设α1，α2，…，αs，都是n维向量，A是m×n矩阵，下列选项中正确的是()．
设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=0．证明：
若向量组α，β，γ线性无关，α，β，δ线性相关，则()
三阶矩阵A的特征值全为零，则必有()
设x→0时，(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(esin2x一1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于()
设A是n阶矩阵，k为正整数，α是齐次方程组AkX=0的一个解，但是Ak-1α≠0．证明α，Aα，…，Ak-1α线性无关．
设矩阵为A*对应的特征向量。判断A可否对角化。
随机试题
“学校无小事事事皆育人，教师无小节节节皆师表”说明教师的劳动具有()
设备质量监理的目标是( )。
基床整平按精度要求可分为()。
我国国内信令网信令点是采用()位的二进制数编码。
A、 B、 C、1D、2B故选B。
下列关于口语交际的教学目标表述有错误的一项是()
关于音高表述错误的是
求微分方程y’’-a(y’)2=0(a＞0)满足初始条件y(0)=0，y’(0)=-1的特解。
WhatdoyouthinkofthewriterSomerestMaugham?WhichofthefollowingisNOTtrue?
Lookattheformbelow.Youwillhearawomancallingaboutsomeproblemswithanorder.CustomerServic
最新回复
(
0
)
