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设F(x)=∫xx+2π esint dt,则 F(x)( )
设F(x)=∫xx+2π esint dt,则 F(x)( )
admin
2020-03-24
47
问题
设F(x)=∫
x
x+2π
e
sint
dt,则 F(x)( )
选项
A、为正常数
B、为负常数
C、恒为零
D、不为常数
答案
A
解析
由于被积函数以2π为周期,所以F(x)=F(0),而
F(0)=∫
0
2π
e
sint
sintdt=—∫
0
2π
e
sint
dcost
=—e
sint
cost|
0
2π
+∫
0
2π
e
sint
cos
2
tdt
=∫
0
2π
e
sint
cos
2
tdt >0
故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mox4777K
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考研数学三
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