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  3. 设F（x）=∫xx+2π esint dt，则 F（x）（ ）

设F（x）=∫xx+2π esint dt，则 F（x）（ ）

admin2020-03-24  97
问题 设F（x）=∫xx+2π esint dt，则 F（x）（     ）
选项 A、为正常数
B、为负常数
C、恒为零
D、不为常数
答案A
解析 由于被积函数以2π为周期，所以F（x）=F（0），而
F（0）=∫02πesintsintdt=—∫02πesintdcost
=—esintcost|02π+∫02πesintcos2tdt
=∫02πesintcos2tdt ＞0
故选A。
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考研数学三

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