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  3. 已知随机变量X～N（2，9），Y服从参数为0．5的指数分布，且ρXY=—0．25，则D（2X—3Y）=________。

已知随机变量X～N（2，9），Y服从参数为0．5的指数分布，且ρXY=—0．25，则D（2X—3Y）=________。

admin2019-03-12  61
问题 已知随机变量X～N（2，9），Y服从参数为0．5的指数分布，且ρXY=—0．25，则D（2X—3Y）=________。
选项
答案90
解析 D（2X—3Y）=4D（X）+9D（Y）—2Cov（2X，3Y）=4D（X） + 9D（Y）—12ρXY
其中D（X）=9，D（Y）=4，代入得D（2X—3Y）=90。
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考研数学三

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