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已知随机变量X~N(2,9),Y服从参数为0.5的指数分布,且ρXY=—0.25,则D(2X—3Y)=________。
已知随机变量X~N(2,9),Y服从参数为0.5的指数分布,且ρXY=—0.25,则D(2X—3Y)=________。
admin
2019-03-12
75
问题
已知随机变量X~N(2,9),Y服从参数为0.5的指数分布,且ρ
XY
=—0.25,则D(2X—3Y)=________。
选项
答案
90
解析
D(2X—3Y)=4D(X)+9D(Y)—2Cov(2X,3Y)=4D(X) + 9D(Y)—12ρ
XY
其中D(X)=9,D(Y)=4,代入得D(2X—3Y)=90。
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考研数学三
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