下列函数中，存在反函数的是[ ]．

admin2014-11-07 18

问题下列函数中，存在反函数的是[ ]．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 f(x)在

到其值域的一一对应，即在

中，会有两个自变量的值对应同一个函数值，所以f₁(x)不存在反函数．
同理，f₂(x)在

上是减函数，不存在反函数．
f₃(x)的图像是抛物线的一段．该抛物线的对称轴为x＝2．在

，f₃(x)是单调递减的，存在反函数．
同理，f₄(x)对应的抛物线的对称轴为x＝－1．所以f₄(x)在

上是减函数，而在

上为增函数，不存在反函数．
故选C．

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