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设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1
admin
2015-06-30
10
问题
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1
存在,证明:
存在η∈(1,2),使得∫
1
2
f(t)dt=ξ(ξ-1)f’(η)ln2.
选项
答案
由[*]得f(1)=0, 由拉格朗日中值定理得f(ξ)=f(ξ)-f(1)=f’(η)(ξ-1),其中1<η<ξ, 故∫
1
2
f(t)dt=ξ(ξ=1)f’ln2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mu34777K
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考研数学二
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