2. 考研
  3. 设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知|MA|=|OA|，且L经过点，求L的方程．

设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知|MA|=|OA|，且L经过点，求L的方程．

admin2019-08-06  82
问题 设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知|MA|=|OA|，且L经过点，求L的方程．
选项
答案设点M的坐标为(x，y)，则切线MA：Y一y=y’(X一x)． 令X=0，则Y=y一xy’，故A点的坐标为(0，y一xy’)． 由|MA|=|OA|，得|y一xy’|=[*] 即2yy’一[*]=—x． 则y2=[*]=x(一x+C)， 因为曲线经过点[*]，所以C=3，再由曲线经过第一象限得曲线方程为 [*]
解析
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考研数学三

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