首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(02年)设函数f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,且g(χ)>0.利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使 ∫abf(χ)g(χ)dχ=f(ξ)∫abg(χ)dχ.
(02年)设函数f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,且g(χ)>0.利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使 ∫abf(χ)g(χ)dχ=f(ξ)∫abg(χ)dχ.
admin
2021-01-25
51
问题
(02年)设函数f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,且g(χ)>0.利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使
∫
a
b
f(χ)g(χ)dχ=f(ξ)∫
a
b
g(χ)dχ.
选项
答案
因为f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,且g(χ)>0,由最值定理,知f(χ)在[a,b]上有最大值M和最小值m,即 m≤f(χ)≤M 故mg(χ)≤f(χ)g(χ)≤Mg(χ) ∫
a
b
mg(χ)dχ≤∫
a
b
(χ)g(χ)dχ≤∫
a
b
Mg(χ)dχ [*] 由介值定理知,存在ξ∈[a,b],使 [*] 即∫
a
b
(χ)g(χ)dχ=f(ξ)∫
a
b
g(χ)dχ
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mux4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(14年)设A=,E为3阶单位矩阵.(Ⅰ)求方程组Aχ=0的一个基础解系;(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
设A*是A的伴随矩阵,则(A*)-1=___________.
设常数=___________.
设A为3阶矩阵,丨A丨=3,A*为A的伴随矩阵.若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则丨BA*丨=__________.
已知(X,Y)在以点(0,0),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,对(X,Y)作4次独立重复观察,观察值X+Y不超过1出现的次数为Z,则EZ2=_____.
设矩阵A满足A2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)-1=_______.
设曲线y=f(x)与y=在原点处有相同切线,则=_________.
在xOy平面上,平面曲线方程y=,则平面曲线与x轴的交点的坐标是______
设f(x)在x=0处连续,且=-1,则曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程为______.
曲线y=(x≥0)与x轴围成的区域面积为__________.
随机试题
对于水下的安全电压额定值,国际电工标准委员会规定为()。
阅读下列几段话:有一年,过腊八的前一天,我约摸着卖灶糖的老汉,那一天该会经过我们村。我站在村口上一棵已经落尽叶子的柿子树下,朝沟底下的那条大路上望着,等着。那棵柿子树的顶梢梢上,还挂着一个小火柿子,小火柿子让冬日的太阳一照,更是红得透亮
传染病流行过程的生物学基础是
非关税壁垒
公司董事、监事、高级管理人员在任职期间每年转让的股份不得超过其所持有本公司股份总数的()。
美国《科学》杂志发表文章称,近三分之二的癌症基因突变可归咎于健康细胞在分裂过程中发生的DNA(脱氧核糖核酸)复制随机错误,而不是遗传基因或环境因素。许多科学家批评说,该结论只分析了乳腺癌等几种癌症的数据且严重低估癌症预防的作用,是一种“危险的误导”。这表明
阅读下面的文言文,回答后面的问题。(甲)侍中侍郎郭攸之、费讳、董允等,此皆良实,志虑忠纯,是以先帝简拔以遗陛下。愚以为宫中之事,事无大小,悉以咨之,然后施行,必能裨补阙漏,有所广益。将军向宠,性行淑均,晓畅军事,试用于昔日,先帝称之曰能,是以众议举宠
如下图所示,Cisco3548交换机A与B之间需传输名为VL10(ID号为10)和VL15(ID号为15)的VLAN信息。下列为交换机A的g0/1端口分配ⅥAN的配置,正确的是()。
下列关于return语句的叙述中正确的是()。
()高息储蓄()授权签名()开户()账号
最新回复
(
0
)