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admin
2019-05-11
141
问题
计算
选项
答案
改变积分次序得 [*]
解析
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考研数学二
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设f(χ)＝，且f〞(0)存在，求a，b，c．
设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)＝n．
设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．
设n阶矩阵A满足(aE－A)(bE－A)＝O且a≠b．证明：A可对角化．
设α为n维非零列向量，A＝E－ααT．(1)证明：A可逆并求A-1；(2)证明：α为矩阵A的特征向量．
设f(χ)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(χ)≠0(1＜χ＜2)，又存在且非零，证明：(1)存在ξ∈(1，2)，使得(2)存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt＝ξ(ξ－1)f′(η)ln2．
设f(χ)在[0，1]上连续且满足f(0)＝1，f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)．y＝f(χ)，χ＝0，χ＝1，y＝0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(χ)．
设函数y＝y(χ)满足微分方程y〞－3y′＋2y＝2eχ，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y＝χ2－χ＋1在该点的切线重合，求函数y＝y(χ)．
设曲线y＝lnχ与y＝k相切，则公共切线为_______．
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