过点(0，1)作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

admin2014-01-26 47

问题过点(0，1)作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

选项

答案(1)如1—3—18，设切点A的坐标为 (x₀，y₀)，则曲线y＝lnx在A点处的切线方程为： [*] 由该切线过点(0，1)知lnx₀－1＝1，从而x₀＝e²，y₀＝2．故平面图形D的面积为： [*] (2)直线AB：[*](x—1)与x轴及直线x＝e²所围成的三角形绕x轴旋转一周所得圆锥体的体积为[*] 因此，D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为： [*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xh34777K

考研数学二

相关试题推荐

(97年)设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1＝(一1，－1，1)T，α2＝1，－2，－1)T．(1)求A的属于特征值3的特征向量；(2)求矩阵A．
(2015年)计算二重积分，其中D={(x，y)|x2+y2≤2，y≥x2}。
(05年)设二元函数z＝χeχ＋y＋(χ＋1)ln(1＋y)，则dz｜(1，0)＝_______．
(11年)曲线y＝，直线χ＝2及χ轴所围的平面图形绕z轴旋转所成的旋转体的体积为_______．
[2009年]设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
(2000年)设A，B是两个随机事件，随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立。
[2003年]设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．
[2018年]将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．
(2005年)计算二重积分其中D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤1}．
设A，B为两个随机事件，且P(A)＝，P(B｜A)＝，P(A｜B)＝，令求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρ(X，Y)；(Ⅲ)X＝X2＋Y2的概率分布．

随机试题

甲企业为增值税一般纳税人，本月发生进项税额1700万元，销项税额5100万元．进项税额转出51万元，同时月末以银行存款缴纳增值税1000万元，那么本月尚未缴纳的增值税为()万元。
个人认为，电动汽车的部件品种应该由企业选择，市场来当裁判员。电池、电机、电控等部件的品种都很多，都应该由企业根据总体设计和市场进行选择，没有必要由标准来越俎代庖。欧、美、日法规当中低速电动车标准里面都没有限定电池，未排斥铅酸电池，而装有铅酸电池的中国品牌低
坚持向科技、教育要警力，要战斗力，把警力的编制、装备水平放在优先发展的战略地位，以适应打击日益严重的职业化、技能化、智能化的刑事犯罪的需要。()
为了更好地开展群众路线实践活动，某单位组织三个部门全部职工去七个社区开展活动，已知三个部门职工人数之比为2：1：3，分布在七个社区的职工数恰成等差数列，则参加活动的职工总人数可能是()。
材料一：我相信，这是美国外交政策的转折点，我现在宣布，不论在什么地方，不论直接或间接侵略威胁了和平，都与美国安全有关。——《杜鲁门回忆录》材料二：尼克松说：“……二、如果
WhattimedidMrSmithphone?
Forsometimepastithasbeenwidelyacceptedthatbabies—andothercreatures—learntodothingsbecausecertainactsleadto
Christmasisthetimetomakethebelovedonesfeelspecial.Ahugandakisswouldprobablybemorethanenoughbutgiftsare
Theathleticprogramisexpectedtobringpublicitytotheschool,attractstudents,fosterstudentunity,andencouragealumni
Hewas(terrible)______treatedbyhisbossandsoresigned.

最新回复(0)

过点(0，1)作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

考研数学二

(97年)设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1＝(一1，－1，1)T，α2＝1，－2，－1)T．(1)求A的属于特征值3的特征向量；(2)求矩阵A．

(2015年)计算二重积分，其中D={(x，y)|x2+y2≤2，y≥x2}。

(05年)设二元函数z＝χeχ＋y＋(χ＋1)ln(1＋y)，则dz｜(1，0)＝_______．

(11年)曲线y＝，直线χ＝2及χ轴所围的平面图形绕z轴旋转所成的旋转体的体积为_______．

[2009年]设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

(2000年)设A，B是两个随机事件，随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立。

[2003年]设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．

[2018年]将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形与正三角形．三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

(2005年)计算二重积分其中D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤1}．

设A，B为两个随机事件，且P(A)＝，P(B｜A)＝，P(A｜B)＝，令求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρ(X，Y)；(Ⅲ)X＝X2＋Y2的概率分布．

甲企业为增值税一般纳税人，本月发生进项税额1700万元，销项税额5100万元．进项税额转出51万元，同时月末以银行存款缴纳增值税1000万元，那么本月尚未缴纳的增值税为()万元。

坚持向科技、教育要警力，要战斗力，把警力的编制、装备水平放在优先发展的战略地位，以适应打击日益严重的职业化、技能化、智能化的刑事犯罪的需要。()

为了更好地开展群众路线实践活动，某单位组织三个部门全部职工去七个社区开展活动，已知三个部门职工人数之比为2：1：3，分布在七个社区的职工数恰成等差数列，则参加活动的职工总人数可能是()。

材料一：我相信，这是美国外交政策的转折点，我现在宣布，不论在什么地方，不论直接或间接侵略威胁了和平，都与美国安全有关。——《杜鲁门回忆录》材料二：尼克松说：“……二、如果

WhattimedidMrSmithphone?

Forsometimepastithasbeenwidelyacceptedthatbabies—andothercreatures—learntodothingsbecausecertainactsleadto

Christmasisthetimetomakethebelovedonesfeelspecial.Ahugandakisswouldprobablybemorethanenoughbutgiftsare

Theathleticprogramisexpectedtobringpublicitytotheschool,attractstudents,fosterstudentunity,andencouragealumni

Hewas(terrible)______treatedbyhisbossandsoresigned.