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设f(x)其有二阶连续导数,f(0)=0,f′(0)=0,f″(0)>0.在曲线y= f(x)上任意一点(x,f(x))(x≠0)处作切线,此切线在x轴上的截距记为u,求.
设f(x)其有二阶连续导数,f(0)=0,f′(0)=0,f″(0)>0.在曲线y= f(x)上任意一点(x,f(x))(x≠0)处作切线,此切线在x轴上的截距记为u,求.
admin
2018-07-23
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问题
设f(x)其有二阶连续导数,f(0)=0,f′(0)=0,f″(0)>0.在曲线y= f(x)上任意一点(x,f(x))(x≠0)处作切线,此切线在x轴上的截距记为u,求
.
选项
答案
由于fˊ(0)=0及f″(0)>0,故存在x=0的一个去心邻域U,使得当x∈U时,fˊ(x)≠0.过点(x,f(x))(x≠0)的切线方程为 Y-f(x)=f(x)=fˊ(x)(X-x). 令Y=0,得截距 [*]
解析
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考研数学二
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