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  3. (2003年试题，一)设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是__________.

(2003年试题，一)设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是__________.

admin2013-12-18  55
问题 (2003年试题，一)设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y4所确定，则曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程是__________.
选项
答案由题设所给方程xy+21nx=y4，两边对x求导得[*]将x=1，y=1代入上式得[*]所以点(1，1)处的切线方程是y一1=x一1，即y=x
解析 把x=xo代入方程求得相应的y=yo，然后根据隐函数的求导法则即可求出y’｜x=xo即为切线的斜率．
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考研数学二

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