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(07年)如图,连续函数y=f(χ)在区间[-3,-2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[-2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周.设F(χ)=∫0χf(t)dt,则下列结论正确的是 【 】
(07年)如图,连续函数y=f(χ)在区间[-3,-2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[-2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周.设F(χ)=∫0χf(t)dt,则下列结论正确的是 【 】
admin
2021-01-25
48
问题
(07年)如图,连续函数y=f(χ)在区间[-3,-2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[-2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周.设F(χ)=∫
0
χ
f(t)dt,则下列结论正确的是 【 】
选项
A、F(3)=-
F(-2).
B、F(3)=
F(2).
C、F(-3)=
F(2).
D、F(-3)=-
F(-2).
答案
C
解析
根据定积分的几何意义知,
则
=F(-3).故应选C.
也可用排除法:由定积分的几何意义知
也可利用f(χ)是奇函数,则F(χ)=∫
0
χ
f(t)dt为偶函数,从而
F(3)=F(-3)=
π,F(2)=F(-2)=
则选项A、B、D均不正确,故应选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Byx4777K
0
考研数学三
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