(07年)如图，连续函数y＝f(χ)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(χ)＝∫0χf(t)dt，则下列结论正确的是【】

admin2021-01-25 138

问题 (07年)如图，连续函数y＝f(χ)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(χ)＝∫₀^χf(t)dt，则下列结论正确的是【】

选项 A、F(3)＝－

F(－2)．
B、F(3)＝

F(2)．
C、F(－3)＝

F(2)．
D、F(－3)＝－

F(－2)．

答案C

解析根据定积分的几何意义知，

则

＝F(－3)．故应选C．
也可用排除法：由定积分的几何意义知

也可利用f(χ)是奇函数，则F(χ)＝∫₀^χf(t)dt为偶函数，从而
F(3)＝F(－3)＝

π，F(2)＝F(－2)＝

则选项A、B、D均不正确，故应选C．

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考研数学三

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