[2014年]把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt,β=∫0x2tandt,排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小量,则正确的排列次序是( ).[img][/img]

admin2021-01-15  14

问题 [2014年]把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt,β=∫0x2tandt,排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小量,则正确的排列次序是(    ).[img][/img]

选项 A、α,β,γ
B、α,γ,β
C、β,α,γ
D、β,γ,α

答案B

解析 可两两比较它们的阶的大小.因

因而β是α的高阶无穷小量.可排除C、D选项.
同法可求得,则β是γ的高阶无穷小量,排除A.因,则γ是α的高阶无穷小量,因而仅B入选.[img][/img]
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