设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

admin2019-07-19 20

问题设总体X的概率密度为

其中θ为未知参数且大于零，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本。
(Ⅰ)求θ的矩估计量；
(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

选项

答案(Ⅰ)E(X)=∫₀^∞xf(x) dx=∫₀^∞[*] 令E(X)=[*]，得到矩估计[*] (Ⅱ)对于总体X的样本观测值为x₁，x₂，…，x_n，其似然函数为 l(θ)=f(x₁；θ)f(x₂；θ)…f(x_n；θ)=θ²ⁿ(x₁，x₂，…，x_n)^—3[*] L=ln[l(θ)]=2nlnθ—3ln(x₁x₂…x_n)一[*] [*] 得到[*] 即最大似然估计量为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oyc4777K

考研数学一

相关试题推荐

求柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面面积S，其中a＞0为常数．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：存在ξ1∈(a，b)(i=1，2)，且ξ1≠ξ2，使得f’(ξi)+f(ξi)=0(i=1，2)；
求分别满足下列关系式的f(x)．f’(x)+xf’(一x)=x．
[*]
记平面区域D={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，计算如下二重积分：(1)其中f(t)为定义在(－∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；(2)I2=(eλx－e－λy)da，常数λ＞0．
设(1)求作对角矩阵D，使得B～D．(2)实数k满足什么条件时B正定?
设有直线则L1与L2的夹角为()
设0＜x1＜3，xn+1=(n=1，2，…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．
已知随机变量X～N(0，1)，求：(Ⅰ)Y＝的分布函数；(Ⅱ)Y＝eX的概率密度；(Ⅲ)Y＝｜X｜的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数Ф(χ)表示)
设求∫0πf(x)dx．

随机试题

简述组织的分类
A．α1球蛋白B．α2球蛋白C．T-H蛋白D．白蛋白E．β2微球蛋白尿液常规分析中尿蛋白试带法蛋白测定主要是对何种蛋白敏感
女，45岁。半年前母亲突然病故，此后失眠、情绪低沉、不愿与人交往。近1个月来独处时常听见有声音对她讲话，说母亲病故为某人所为，多次向公安机关反映母被害之事，后来又感到自己的思维、情感不由自己支配，自己的想法还未说出已人人皆知，感到非常痛苦。神经系统检查未见
某公司3年前以20万元购置了一台A设备，由于技术水平的提高，市场上出现了性能更好的B设备，B设备现在的市场价是18万元，A设备现在的市场价15万元，该公司现在可以将A设备以12万元出售，关于A设备价值的说法，正确的是()。
企业国有资产产权登记按照统一政策、分级管理的原则，由(　　　)以上政府负责国有资产管理的部门按产权归属关系组织实施。
期货公司接受客户委托为其进行期货交易，应当事先向客户出示()。
社会工作者张某所属的社区有10多名研究生志愿者为社区提供志愿服务。社会工作者张某将这些志愿者组成支持小组，定期开展活动，交流志愿服务中的经验。在社区照顾模式下，社会工作者张某承担的角色是()。
有期徒刑的期限，数罪并罚时最高不得超过()年。
广告预算中CPM指的是什么?(浙江工业大学，2010)
Hawaii,theneweststateintheUnitedStates,isa【C1】______ofeightlargeislandsandmanysmall【C2】______intheCentral

最新回复(0)

设总体X的概率密度为 其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

考研数学一

求柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面面积S，其中a＞0为常数．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：存在ξ1∈(a，b)(i=1，2)，且ξ1≠ξ2，使得f’(ξi)+f(ξi)=0(i=1，2)；

求分别满足下列关系式的f(x)．f’(x)+xf’(一x)=x．

[*]

记平面区域D={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，计算如下二重积分：(1)其中f(t)为定义在(－∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；(2)I2=(eλx－e－λy)da，常数λ＞0．

设(1)求作对角矩阵D，使得B～D．(2)实数k满足什么条件时B正定?

设有直线则L1与L2的夹角为()

设0＜x1＜3，xn+1=(n=1，2，…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．

已知随机变量X～N(0，1)，求：(Ⅰ)Y＝的分布函数；(Ⅱ)Y＝eX的概率密度；(Ⅲ)Y＝｜X｜的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数Ф(χ)表示)

设求∫0πf(x)dx．

简述组织的分类

A．α1球蛋白B．α2球蛋白C．T-H蛋白D．白蛋白E．β2微球蛋白尿液常规分析中尿蛋白试带法蛋白测定主要是对何种蛋白敏感

某公司3年前以20万元购置了一台A设备，由于技术水平的提高，市场上出现了性能更好的B设备，B设备现在的市场价是18万元，A设备现在的市场价15万元，该公司现在可以将A设备以12万元出售，关于A设备价值的说法，正确的是()。

企业国有资产产权登记按照统一政策、分级管理的原则，由( )以上政府负责国有资产管理的部门按产权归属关系组织实施。

期货公司接受客户委托为其进行期货交易，应当事先向客户出示()。

社会工作者张某所属的社区有10多名研究生志愿者为社区提供志愿服务。社会工作者张某将这些志愿者组成支持小组，定期开展活动，交流志愿服务中的经验。在社区照顾模式下，社会工作者张某承担的角色是()。

有期徒刑的期限，数罪并罚时最高不得超过()年。

广告预算中CPM指的是什么?(浙江工业大学，2010)

Hawaii,theneweststateintheUnitedStates,isa【C1】______ofeightlargeislandsandmanysmall【C2】______intheCentral

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。 (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

企业国有资产产权登记按照统一政策、分级管理的原则，由(　　　)以上政府负责国有资产管理的部门按产权归属关系组织实施。

Hawaii,theneweststateintheUnitedStates,isa【C1】ofeightlargeislandsandmanysmall【C2】intheCentral