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对右半空间x>0内的任意光滑有侧封闭曲面∑,有xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdx dy=0,其中f(x)在(0,+∞)内具有一阶连续的偏导数,且f(0+0)=1,求f(x).
对右半空间x>0内的任意光滑有侧封闭曲面∑,有xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdx dy=0,其中f(x)在(0,+∞)内具有一阶连续的偏导数,且f(0+0)=1,求f(x).
admin
2019-08-23
17
问题
对右半空间x>0内的任意光滑有侧封闭曲面∑,有
xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e
2x
zdx dy=0,其中f(x)在(0,+∞)内具有一阶连续的偏导数,且f(0+0)=1,求f(x).
选项
答案
由高斯公式得 [*] 当曲面∑法向量指向外侧时取正号,当曲面∑的法向量指向内侧时取负号. 由∑的任意性得 xf’(x)+(1一x)f(x)一e
2x
=0(x>0),或者[*] 则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cYc4777K
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考研数学一
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