2. 考研
  3. 对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdx dy=0，其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．

对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdx dy=0，其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．

admin2019-08-23  23
问题 对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdx dy=0，其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．
选项
答案由高斯公式得 [*] 当曲面∑法向量指向外侧时取正号，当曲面∑的法向量指向内侧时取负号． 由∑的任意性得 xf’(x)+(1一x)f(x)一e2x=0(x＞0)，或者[*] 则 [*]
解析
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考研数学一

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