设(ai2+bi2≠0，i=1，2，3)，证明三直线相交于一点的充分必要条件：向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关．

admin2021-02-25 118

问题设

(a_i²+b_i²≠0，i=1，2，3)，证明三直线

相交于一点的充分必要条件：向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关．

选项

答案令[*]，则三直线相交于一点[*]非齐次方程(a，b)[*]=一c有唯一解[*](a，b)=R(a，b，c)=2[*]向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关．

解析

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考研数学二

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设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0．
设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1*=(1－x+x2)ex与y1*=x2ex则该微分方程为______．
(2003年试题，十二)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2b+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2xy+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0
(14)设A=，E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B．
若方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足的条件是______．
设3阶方阵A的特征值是1，2，3，它们所对应的特征向量依次为α1,α2,α3，令P=(3α3，α1，2α2)，则P一1AP=__________．
设A＝(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX＝0的通解为X＝k(1，1，2，－3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为_______．

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设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，一3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为________．
NarratorListentoaconversationbetweenAnaandhertutorabouthercoursessettlement.Nowgetreadytoanswerthequestions.

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