在第一象限的椭圆+y2=1上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

admin2020-03-16 29

问题在第一象限的椭圆

+y²=1上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

选项

答案[*] 椭圆上任意一点(x，y)处的法线方程为[*]即 [*] 记f(x，y)=[*]，x＞0，y＞0，约束条件为g(x，y)=[*]，构造拉格朗日函数h(x，y，λ)=f(x，y)+λg(x，y)．根据条件极值的求解方法，先求 [*] 根据实际问颢，距离最大的法线是存在的，驻点只有一个，所得即所求，故可断定所求的点为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N7A4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫01f(x)dx≥λ∫01f(x)dx．
(2004年试题，三(8))设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解
[2003年]有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(见图1．3．5．10)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设
已知函数y(x)由方程x3+y3－3x+3y－2=0确定，求y(x)的极值。
设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。利用的结果判断矩阵B一CTA一1C是否为正定矩阵，并证明结论。
求极限：
已知二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2。求实数a的值；
求极限：
设χ3－3χy＋y3＝3确定y为χ的函数，求函数y＝y(χ)的极值点．
已知平面曲线Ax2+2Bxy+Cy2=1(C＞0，AC－B2＞0)为中心在原点的椭圆，求它的面积．

随机试题

患者，男，21岁。反复咳大量脓臭痰8年。CT示左肺多发囊状透光区，局部支气管管径大于伴行血管。初步诊断最可能为
感冒的病机以何为主
企业内部供给的预测方法包括()。
以其原汁原味的水乡风貌和深厚的文化底蕴成为中国著名的古镇旅游胜地的是()。
下列选项中，运用资源管理策略的有()。
下列选项中，除了()，都能够展开为左边的平面图。
宋代书会先生一般是没有功名而精于文艺的民间文人和艺人。他们通常按照自己的审美认识和道德评价标准去进行文艺创作，并以获得商业利润为创作目的，即以文艺创作为谋生的手段。因此，他们是一个职业化的、自治性的民间文艺创作群体。他们的生活是自由的，甚至是放纵的。文段主
2009年11月，首届世界低碳与生态经济大会技术博览会在江西南昌召开，在这次大会上．江西共签约项目143个，总投资为1045．95亿元，先后分三次签约；第一次，与23家央企签约37个合作项目，项目总投资为519．1亿元；第二次，九江市人民政府与中信集团签
“热钱”是指为追求高回报而在市场上迅速流动的()性资金。它与正当投资的最大区别在于()，而不会为社会创造财富。
Coad和Yourdon方法的OOD阶段，它的系统设计模型有四个部分，下列哪个部分完成把已有的类库放到系统中的工作?

最新回复(0)

在第一象限的椭圆+y2=1上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

考研数学二

设f(x)在[0，1]上连续且递减，证明：当0＜λ＜1时，∫01f(x)dx≥λ∫01f(x)dx．

(2004年试题，三(8))设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解

[2003年]有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(见图1．3．5．10)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设

已知函数y(x)由方程x3+y3－3x+3y－2=0确定，求y(x)的极值。

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。利用的结果判断矩阵B一CTA一1C是否为正定矩阵，并证明结论。

求极限：

已知二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2。求实数a的值；

求极限：

设χ3－3χy＋y3＝3确定y为χ的函数，求函数y＝y(χ)的极值点．

已知平面曲线Ax2+2Bxy+Cy2=1(C＞0，AC－B2＞0)为中心在原点的椭圆，求它的面积．

患者，男，21岁。反复咳大量脓臭痰8年。CT示左肺多发囊状透光区，局部支气管管径大于伴行血管。初步诊断最可能为

感冒的病机以何为主

企业内部供给的预测方法包括()。

以其原汁原味的水乡风貌和深厚的文化底蕴成为中国著名的古镇旅游胜地的是()。

下列选项中，运用资源管理策略的有()。

下列选项中，除了()，都能够展开为左边的平面图。

“热钱”是指为追求高回报而在市场上迅速流动的()性资金。它与正当投资的最大区别在于()，而不会为社会创造财富。

Coad和Yourdon方法的OOD阶段，它的系统设计模型有四个部分，下列哪个部分完成把已有的类库放到系统中的工作?