在第一象限的椭圆+y2=1上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

admin2020-03-16 36

问题在第一象限的椭圆

+y²=1上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．

选项

答案[*] 椭圆上任意一点(x，y)处的法线方程为[*]即 [*] 记f(x，y)=[*]，x＞0，y＞0，约束条件为g(x，y)=[*]，构造拉格朗日函数h(x，y，λ)=f(x，y)+λg(x，y)．根据条件极值的求解方法，先求 [*] 根据实际问颢，距离最大的法线是存在的，驻点只有一个，所得即所求，故可断定所求的点为[*]

解析

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考研数学二

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设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明在[一a，a]上至少存在一点η，使a3f"(η)=3∫一aaf(x)dx．
求极限：
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b。
设4阶矩阵A满足A3＝A．(1)证明A的特征值不能为0，1，和－1以外的数．(2)如果A还满足｜A＋2E｜＝8，确定A的特征值．
求下列不定积分：
设D＝((x，y)｜x2＋y2≤，x≥0，y≥0}，[1＋x2＋y2]表示不超过1＋x2＋y2的最大整数．计算二重积分
[2015年]设D是第一象限中曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，y=√3x围成的平面区域：函数f(x，y)在D上连续，则f(x，y)dxdy=()．
(94年)设(1)求函数的增减区间及极值；(2)求函数图形的凹凸区间及拐点：(3)求其渐近线；(4)作出其图形．
设χ3－3χy＋y3＝3确定隐函数y＝y(χ)，求y＝y(χ)的极值．

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在下列解决死锁的方法中，属于死锁预防策略的是
下面程序的运行结果是()。for(i=3；i
A.thevolunteersdoB.becauseshedoesnothaveaweightproblemC.becausethelifetherecanbeveryboringD.make
We’reexpandingrapidly,andit’s________thatwefunctionwithmoreefficiency.

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