2. 考研
  3. 设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=则P(max{X，Y}＞1)=________.

设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=则P(max{X，Y}＞1)=________.

admin2022-09-01  75
问题 设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=则P(max{X，Y}＞1)=________.
选项
答案e-2+e-3-e-5
解析 由Fx=F(x，+∞)=得X～E(2)。同理Y～E(3)，且X，Y独立.
P(max{X，Y}＞1)=P(X＞1或Y＞1)=1-P(X≤1，Y≤1)=1-P(X≤1)P(Y≤1)
=1-FX(1)FY(1)=1-(1-e-2)(1-e-3)=e-2+e-3-e-5.
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考研数学三

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