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设f(x,y)在区域D:x2+y2≤t2上连续且f(0,0)=4,则=_____________.
设f(x,y)在区域D:x2+y2≤t2上连续且f(0,0)=4,则=_____________.
admin
2019-11-25
38
问题
设f(x,y)在区域D:x
2
+y
2
≤t
2
上连续且f(0,0)=4,则
=_____________.
选项
答案
8π
解析
由t-ln(1+t)=t-[t-
+o(t
2
)]~
t
2
(t→0),
再由积分中值定理得
f(x,y)dxdy=f(ξ,η).πt
2
,其中(ξ,η)∈D,
于是
=2π
f(ξ,η)=2πf(0,0)=8π.
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考研数学三
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