设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，)，Y～N(0，)，z＝｜x－y｜，求E(Z)，D(Z)．

admin2019-11-25 68

问题设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，

)，Y～N(0，

)，z＝｜x－y｜，求E(Z)，D(Z)．

选项

答案令U＝X－Y，因为X，Y相互独立，且X～N(0，[*])，Y～N(0，[*])，所以U～N(0，1)[*]f_U(u)＝[*]，－∞＜u＜＋∞． [*]E(Z)＝E｜U｜＝[*]｜u｜[*]du＝[*]u[*]du＝[*] E(Z²)＝E(U²)＝D(U)＋[E(U)]²＝1[*]D(Z)＝E(Z²)－[E(Z)]²＝1－[*]．

解析

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考研数学三

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已知齐次线性方程组(I)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．
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设A，B为同阶方阵。举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立；
设f(x)在(－∞，+∞)有一阶连续导数，且f(0)=0并存在f"(0)．若求F’(x)，并证明F’(x)在(－∞，+∞)上连续．

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