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  3. 设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，)，Y～N(0，)，z＝｜x－y｜，求E(Z)，D(Z)．

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，)，Y～N(0，)，z＝｜x－y｜，求E(Z)，D(Z)．

admin2019-11-25  50
问题 设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，)，Y～N(0，)，z＝｜x－y｜，求E(Z)，D(Z)．
选项
答案令U＝X－Y，因为X，Y相互独立，且X～N(0，[*])，Y～N(0，[*])， 所以U～N(0，1)[*]fU(u)＝[*]，－∞＜u＜＋∞． [*]E(Z)＝E｜U｜＝[*]｜u｜[*]du＝[*]u[*]du＝[*] E(Z2)＝E(U2)＝D(U)＋[E(U)]2＝1[*]D(Z)＝E(Z2)－[E(Z)]2＝1－[*]．
解析
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考研数学三

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