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设随机变量X,Y相互独立,且X~N(0,),Y~N(0,),z=|x-y|,求E(Z),D(Z).
设随机变量X,Y相互独立,且X~N(0,),Y~N(0,),z=|x-y|,求E(Z),D(Z).
admin
2019-11-25
61
问题
设随机变量X,Y相互独立,且X~N(0,
),Y~N(0,
),z=|x-y|,求E(Z),D(Z).
选项
答案
令U=X-Y,因为X,Y相互独立,且X~N(0,[*]),Y~N(0,[*]), 所以U~N(0,1)[*]f
U
(u)=[*],-∞<u<+∞. [*]E(Z)=E|U|=[*]|u|[*]du=[*]u[*]du=[*] E(Z
2
)=E(U
2
)=D(U)+[E(U)]
2
=1[*]D(Z)=E(Z
2
)-[E(Z)]
2
=1-[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dBD4777K
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考研数学三
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证明:
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