首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明: 存在η∈(a,b),使得ηf’(η)+f(η)=0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明: 存在η∈(a,b),使得ηf’(η)+f(η)=0.
admin
2018-05-23
25
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:
存在η∈(a,b),使得ηf
’
(η)+f(η)=0.
选项
答案
令φ(x)=xf(x),因为f(a)=f(b)=0,所以φ(a)=φ(b)=0, 由罗尔定理,存在η∈(a,b),使得φ
’
(η)=0, 而φ
’
(x)=xf
’
(x)+f(x),故ηf
’
(η)+f(η)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N9g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求P{X>2Y};
求下列行列式的值:
设有行列式已知1703,3159,975,10959都能被13整除,不计算行列式D,证明D能被13整除.
从一正态总体中抽取容量为10的样本,设样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上的概率为0.02,求总体的标准差(Φ(2.33)=0.99).
设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0.
设(1)求a、b的值;(2)求可逆矩阵P,使P—1AP=B.
设函数f(t)在[0,+∞)上连续,且满足方程求f(t).
已知y1=3,y2=3+x2,y3=3+ex是二阶线性非齐次方程的解,求方程通解及方程.
设有矩阵Am×n,Bn×m,已知Em一AB可逆,证明:En一BA可逆,且(En一BA)—1=Em×n+B(Em一AB)—1A.
随机试题
急性白血病出血的主要原因是()
下列关于个人独资企业法律特征的表述中,正确的是()。
A省人民政府表彰2011—2012年度A省劳动模范、先进工作者和模范集体的通报A府发字[2013]第21号各市(地)人民政府,省政府各部、委办、厅、省政府,各直属单位:为了表彰在A省经济建设和社会发展中作出突出贡献的先进个人和先进集体.经单位推荐、
要搞好接待工作,沟通好党群、政群的关系,信访接待人员一定要()。
Man:Jenny,whydoyouoftenwatchtalkshows?Woman:Theymakemelaughandsometimescrackmeup,andIhavelearnedalotfro
以下程序(程序左边的数字为附加的行号)______。1#include<str.h>2#include<stdio.h>3main()4{chars[]="string";5puts(s);6strc
Accordingtothepassage,whomightbeespeciallyinterestedinthenewprogram?
InNovember1965,NewYorkwasblackedoutbyanelectricityfailure.The(36)______promisedthatitwouldnothappenagain.Pe
HelicopterMomsVS.Free-RangeKidsA)Wouldyouletyourfourth-graderridepublictransportationwithoutanadult?Probablynot
A、Itwillhelptheirchildrengetahigherdegreeearlier.B、Itwillhelptheirchildrenbemorecompetitiveinthesociety.C、I
最新回复
(
0
)