设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则( )

admin2016-04-11 43

问题设X₁和X₂是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f₁(x)和f₂(x)，分布函数分别为F₁(x)和F₂(x)，则( )

选项 A、f₁(x)+f₂(x)必为某一随机变量的概率密度
B、f₁(x)．f₂(x)必为某一随机变量的概率密度
C、F₁(x)+F₂(x)必为某一随机变量的分布函数
D、F₁(x)．F₂(x)必为某一随机变量的分布函数

答案D

解析由已知，∫_-∞^+∞f₁(x)dx=∫_-∞^+∞f₂(x)dx=1，故
∫_-∞^+∞[f₁(x)+f₂(x)]dx=∫_-∞^+∞f₁(x)dx+∫_-∞^+∞f₂(x)dx=2≠1，
所以不选(A)，若设f₁(x)=f₂(x)=

则

即∫_-∞^+∞f₁(x)f₂(x)dx有可能非1，故不选(B)．
又由分布函数的性质和F₁(+∞)=F₂(+∞)=1，故

[F₁(x)+F₂(x)]=2，故不选(C)。
若令g(x)=F₂(x)．F₂(x)，由F₁(-∞)=F₂(-∞)=0、F₁(+∞)=F₂(+∞)=1，可得g(-∞)=0，g(+∞)=1；又由F₁(x)和F₂(x)均非降，可得g(x)非降(设x₁＜x₂，由0≤F₁(x₁)≤F₁(x₂)，0≤F₂(x₁)≤F₂(x₂)，可得g(x₂)≤g(x₂))；再由F₁(x)和F₂(x)右连续(本题由于X₁和X₂为连续型随机变量，所以F₁(x)和F₂(x)是连续的)，可见g(x)也是右连续的(本题中g(x)是连续的)，故证得g(x)=F₁(x)．F₂(x)是分布函数，故选(D)。

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考研数学一

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考研数学一

设f(x)在[0，1]可导，0＜f’(x)＜1，0＜f(x)＜1，且F(x)=1/2[x+f(x)]。设x0∈(0，1)，xn+1=F(xn)(n=0，1，2，…)，证明：

设正交矩阵，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A2=3A。求λ的值及矩阵A；

设α1，α2，…，αn是方程组Ax=0的基础解系，k1，k2，…，kn为任意常数，则方程组Ax=0的通解为()

设线性方程组的系数矩阵为A，三阶矩阵B≠0，且AB＝0，试求λ值．

设面密度为1的立体Ω由不等式≤z≤1表示，求Ω对直线L：x=y=z的转动惯量．

已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率

设A、B为两随机事件，且BA，则下列结论中肯定正确的是()．

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5．设X为途中遇到红灯的次数，数学期望EX=__________．

直复营销

生产准备贯穿(　　)。

我国工程咨询的业务范围包括()。

软化系数小于()的岩石，是软化性较强的岩石，工程性质比较差。

合同管理的功能不包括(　　)。

下列选项中，不属于税收管辖权分类的是()。

记账凭证上记账栏中的“√”记号表示的是()。

央行货币政策工具不包括()。(清华大学2017真题)

下面有关公民的监督权说法错误的是()

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