设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则( )

admin2016-04-11 30

问题设X₁和X₂是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f₁(x)和f₂(x)，分布函数分别为F₁(x)和F₂(x)，则( )

选项 A、f₁(x)+f₂(x)必为某一随机变量的概率密度
B、f₁(x)．f₂(x)必为某一随机变量的概率密度
C、F₁(x)+F₂(x)必为某一随机变量的分布函数
D、F₁(x)．F₂(x)必为某一随机变量的分布函数

答案D

解析由已知，∫_-∞^+∞f₁(x)dx=∫_-∞^+∞f₂(x)dx=1，故
∫_-∞^+∞[f₁(x)+f₂(x)]dx=∫_-∞^+∞f₁(x)dx+∫_-∞^+∞f₂(x)dx=2≠1，
所以不选(A)，若设f₁(x)=f₂(x)=

则

即∫_-∞^+∞f₁(x)f₂(x)dx有可能非1，故不选(B)．
又由分布函数的性质和F₁(+∞)=F₂(+∞)=1，故

[F₁(x)+F₂(x)]=2，故不选(C)。
若令g(x)=F₂(x)．F₂(x)，由F₁(-∞)=F₂(-∞)=0、F₁(+∞)=F₂(+∞)=1，可得g(-∞)=0，g(+∞)=1；又由F₁(x)和F₂(x)均非降，可得g(x)非降(设x₁＜x₂，由0≤F₁(x₁)≤F₁(x₂)，0≤F₂(x₁)≤F₂(x₂)，可得g(x₂)≤g(x₂))；再由F₁(x)和F₂(x)右连续(本题由于X₁和X₂为连续型随机变量，所以F₁(x)和F₂(x)是连续的)，可见g(x)也是右连续的(本题中g(x)是连续的)，故证得g(x)=F₁(x)．F₂(x)是分布函数，故选(D)。

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考研数学一

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设在(-∞，+∞)内连续曲线y=f(x)关于点(a，0)(a≠0)对称，则积分∫a+1a-1f(x)dx=________。

设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=e—x2—y2+xy2f(u，υ)dudυ，其中D：u2+υ2≤a2(a＞0)，则f(x，y)=________．

设f(x)在[2，+∞)上可导，f(x)＞0，f(2)=1，且满足[xf(x)]’≤-kf(x)(k为大于零的常数)，则()

已知三阶方阵A，B满足关系式E＋B＝AB，的三个特征值分别为3，－3，0，则｜B-1＋2E｜＝_______．

以y1＝eχcos2χ，y2＝eχsin2χ与y3＝e－χ为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

在SOL查询中使用WHERE子句指出的是________________。

《政府采购货物和服务招标投标管理办法》规定，对于政府采购的货物和服务招标项目，组成联合体的成员应是()个以上的供应商。

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市区某企业应纳增值税18万元，营业税20万元，因两税拖欠被加收的滞纳金分别为360元、400元，城建税的处理是(　　)。

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Thevolleyballplayers,______(在教练员的带领下),cameforwardtoreceivethecup.

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