首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵 其中A*是A的伴随矩阵,I为n阶单位矩阵. (1)计算并化简PQ; (2)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵 其中A*是A的伴随矩阵,I为n阶单位矩阵. (1)计算并化简PQ; (2)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b.
admin
2016-04-11
31
问题
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵
其中A
*
是A的伴随矩阵,I为n阶单位矩阵.
(1)计算并化简PQ;
(2)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是α
T
A
—1
α≠b.
选项
答案
(1)PQ=[*] (2)由(1)得|PQ|=|A|
2
(b一α
T
A
—1
α),而|PQ|—|P||Q|,且由条件知|P|=|A|≠0→|Q|=|A|(b一α
T
A
—1
α),因而Q可逆[*]b≠α
T
A
—1
α.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yyw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]可导,0<f’(x)<1,0<f(x)<1,且F(x)=1/2[x+f(x)]。设x0∈(0,1),xn+1=F(xn)(n=0,1,2,…),证明:
设在点处,函数f(x,y)=x2+(y-1)2(x≠0)在条件x2/a2+y2+b2=1(a>0,b<0)下取得最小值,求a,b的值。
设有三个线性无关的特征向量,则()
设正交矩阵,其中A是3阶矩阵,λ≠0,且A2=3A。设x=(x1,x2,x3)T,求方程xTAx=0的全部解。
设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f(0)≤0,证明:存在ξ∈(ξ1,ξ2),使得f(ξ)+f’(ξ)=2020
设A是3阶可逆矩阵,A的特征值为1,1/2,1/3,则|A|的代数余子式A11,A22,A33之和A11+A22+A33=________。
下列矩阵不能与对角矩阵相似的是()
设,B为3×4矩阵,且r(B)=3,若r(AB)=2,则a=________。
设ξ1=为矩阵A=的一个特征向量.(Ⅰ)求常数a,b的值及ξ1所对应的特征值;(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化,对A进行相似对角化;若A不可对角化,说明理由.
已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB,的三个特征值分别为3,-3,0,则|B-1+2E|=_______.
随机试题
毎朝、清潔な包帯に換えるのがすっかり日課になっていたが、今朝は包帯に血も膿もついてなかった。まだまだ腫れてはいるが、少しずつ着実に________ことがわかり安堵した。
同一个企业的相同类型的生产车间,可以同时应用几种不同的成本计算方法。【】
男,10天,为足月顺产儿,母乳喂养,家长为预防小儿佝偻病的发生,来医院咨询。医生的下列指导哪项不恰当
油漆过敏发病机制由IgG或IgM参与,但必须依赖补体
患者,女,38岁。腰痛2年,腰痛痠软乏力,伴双下肢无力,不任久立,五心烦热,眠差梦多,头晕,耳鸣如蝉,咽干口燥,月经量多,常先期而至,舌红,苔薄,脉细数。证属
女性,25岁,产后20天,左乳胀痛伴发热。查体:体温39.0℃,左乳外上象限皮温高,红肿,有一痛性肿块,直径约4cm,有波动感。最可能的诊断是
导游员要经常使用柔性语言,柔性语言表现为()。
根据以下资料,回答以下问题。2010年,三种房子均价增幅的排序正确的是:
“虚拟演播室”主要用于()。
ManagingMoneyImportantTips;1.Watchhowmuchyouspend—Don’toverspend,e.g.ifyouearn$2000,don’tspend$2500.—Cutb
最新回复
(
0
)