首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵 其中A*是A的伴随矩阵,I为n阶单位矩阵. (1)计算并化简PQ; (2)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵 其中A*是A的伴随矩阵,I为n阶单位矩阵. (1)计算并化简PQ; (2)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b.
admin
2016-04-11
53
问题
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵
其中A
*
是A的伴随矩阵,I为n阶单位矩阵.
(1)计算并化简PQ;
(2)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是α
T
A
—1
α≠b.
选项
答案
(1)PQ=[*] (2)由(1)得|PQ|=|A|
2
(b一α
T
A
—1
α),而|PQ|—|P||Q|,且由条件知|P|=|A|≠0→|Q|=|A|(b一α
T
A
—1
α),因而Q可逆[*]b≠α
T
A
—1
α.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yyw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0,1]可导,0<f’(x)<1,0<f(x)<1,且F(x)=1/2[x+f(x)]。设x0∈(0,1),xn+1=F(xn)(n=0,1,2,…),证明:
设f"(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1)=0,,证明:|∫01f(x)dx|≤M/12
下列矩阵不能与对角矩阵相似的是()
设向量β=(b,1,1)T可由α1=(a,0,1)T,α2=(1,a-1,1)T,α3=(1,0,a)T线性表示,且表示方法不唯一,记A=(α1,α2,α3)。求可逆矩阵P,使得P-1AP=A
设向量β=(b,1,1)T可由α1=(a,0,1)T,α2=(1,a-1,1)T,α3=(1,0,a)T线性表示,且表示方法不唯一,记A=(α1,α2,α3)。求a,b的值,并写出β由α1,α2,α3表示的线性表达式
设四阶矩阵A=(aij)不可逆,a12的代数余子式A12≠0,α1,α2,α3,α4为矩阵A的列向量组,A*为A的伴随矩阵,则方程组A*x=0的通解为().
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.证明B可逆;
随机试题
苯二氮革类取代巴比妥类用于治疗失眠的主要原因是
活动性肺结核的诊断依据
A.杜绝对病人的有意伤害B.选择受益最大、损伤最小的治疗方案C.患者及家属无法实行知情同意时,医生可以行使家长权D.对病人一视同仁E.合理筛选肾脏移植受术者
A.可以在大众传播媒介进行广告宣传B.只能在专业期刊进行广告宣传C.不得进行任何形式的广告宣传D.停止广告发布,处以罚款E.只准在大众传播媒介进行广告宣传医疗机构配制的制剂()。
一般而言,下列哪一种性质的宪法通常都明确规定了自己的国体?()
以下关于物权和债权的表述不正确的是()。
以下对划拨土地的管理错误的一项是()。
《保险法》就索赔与理赔的程序作的规定有()。
TheBibleisthegreatworkofthereligiousliteratureandwasinprocessofformationforabouttwelvehundredyears.The
通用软件不包括下列哪一项?
最新回复
(
0
)