设n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα1，Pα2，…，Pαm线性无关｜P｜≠0．

admin2018-07-31 62

问题设n维列向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα₁，Pα₂，…，Pα_m线性无关

｜P｜≠0．

选项

答案n个n维列向量Pα₁，Pα₂，…，Pα_n线性无关[*]行列式｜Pα₁，Pα₂，…，Pα_n｜≠0，而 [Pα₁，Pα₂，…，Pα_n]=P[α₁，α₂，…，α_n]，两端取行列式，得｜Pα₁，…，Pα_n｜=｜P｜｜α₁，…，α_n｜，又由已知条件知行列式｜α₁，…，α_n｜≠0，故行列式｜Pα₁，…，Pα_n｜≠0[*]｜P｜≠0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N9j4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 A
设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)
设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．
微分方程y"-4y=e2x+x的特解形式为()．
函数f(x)=x3-3x+k只有一个零点，则k的范围为()．
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．
设α1，…，αm，β为m+1维向量，β=α1+…+αm(m>1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β-α1，…，β-αm线性无关．
设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．
证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1，且若|A|=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若|A|=一1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．
设矩阵已知矩阵A相似于B，则秩r(A-2E)+r(A-E)=()

随机试题

《城市规划编制办法》的控制性详细规划的内容包括()。(1)规定土地使用性质;(2)规划控制要求;(3)建筑,道路和绿地等的空间布局和景观规划设计;(4)市政管线规划;(5)布置总平面图
对于海岸港和潮汐作用明显的河口港，设计低水位应采用低潮累积频率()的潮位。
2018年10月1日，A公司购人B公司股票50000股，每股买价8元，划分为交易性金融资产。支付价款中包含已宣告但尚未发放的现金股利每股1元。另支付相关税费4000元。10月5日收到B公司发放的现金股利。12月3日，出售持有的B公司股票50000股，
请根据所提供的教材片段，设计1课时的教学简案。要求：(1)写出一篇规范、完整的课时教学简案：(2)恰当设定本课的教学目标、教学重点和难点：(3)合理地设计学习活动和作业要求：(4)设计至少三个课堂提问：(5)根据需要选择和处理教材内容。
地球陆地表面的地形多种多样，通常可以分为山地、平原、高原、丘陵和盆地等五种基本类型。下列关于我国地形的表述，正确的是()。
叔本华说：“只要是重要的书，就应该立刻再读一遍。”他所谓的重要的书，正是我所谓的智慧之书。要考验一本书是否不朽，最可靠的试金石当然是时间。古人的经典之作已经有时间为我们鉴定过了；今人的呢，可以看看是否经得起一读再读。这段文字主要支持了一种观点，即()。
Whatcanwelearnfromthetext?Newwordsareusuallynotaccepteduntilthey______.
Agoodwriteris______whocanexpressthecommonplaceinanuncommonway.
Foryears,studieshavefoundthatfirst-generationcollegestudents—thosewhodonothaveaparentwithacollegedegree—lagot
A、Theauditoryregion.B、Theareatomakecomparisons.C、Theareaatthefrontofthebrain.D、Theareaattheleftsideofthe

最新回复(0)

设n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα1，Pα2，…，Pαm线性无关｜P｜≠0．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 A

设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．

微分方程y"-4y=e2x+x的特解形式为()．

函数f(x)=x3-3x+k只有一个零点，则k的范围为()．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

设α1，…，αm，β为m+1维向量，β=α1+…+αm(m>1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β-α1，…，β-αm线性无关．

设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．

证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是|A|=±1，且若|A|=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若|A|=一1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．

设矩阵已知矩阵A相似于B，则秩r(A-2E)+r(A-E)=()

《城市规划编制办法》的控制性详细规划的内容包括()。(1)规定土地使用性质;(2)规划控制要求;(3)建筑,道路和绿地等的空间布局和景观规划设计;(4)市政管线规划;(5)布置总平面图

对于海岸港和潮汐作用明显的河口港，设计低水位应采用低潮累积频率()的潮位。

地球陆地表面的地形多种多样，通常可以分为山地、平原、高原、丘陵和盆地等五种基本类型。下列关于我国地形的表述，正确的是()。

Whatcanwelearnfromthetext?Newwordsareusuallynotaccepteduntilthey______.

Agoodwriteris______whocanexpressthecommonplaceinanuncommonway.

Foryears,studieshavefoundthatfirst-generationcollegestudents—thosewhodonothaveaparentwithacollegedegree—lagot

A、Theauditoryregion.B、Theareatomakecomparisons.C、Theareaatthefrontofthebrain.D、Theareaattheleftsideofthe