2. 考研
  3. (2007年)设函数f(χ)在χ＝0处连续，下列命题错误的是 【 】

(2007年)设函数f(χ)在χ＝0处连续，下列命题错误的是 【 】

admin2021-01-19  32
问题 (2007年)设函数f(χ)在χ＝0处连续，下列命题错误的是    【    】
选项 A、若存在，则f(0)＝0．
B、存在，则f(0)＝0．
C、若存在，则f′(0)存在．
D、若存在，则f′(0)存在．
答案D
解析 由存在及f(χ)在χ＝0处的连续性知，f(0)＝0，从而有＝f′(0)，所以，命题A和C是正确的；
    由存在，且χ＝0知，f(χ)＋f(－χ))＝2f(0)＝0，则f(0)＝0，所以，命题B也是正确的．
    事实上，命题D是错误的．例如，令f(χ)＝｜χ｜，显然＝0，但f(χ)＝｜χ ｜在χ＝0处不可导，即f′(0)不存在．故应选D．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NC84777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)