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考研
计算下列反常积分:
计算下列反常积分:
admin
2019-06-28
16
问题
计算下列反常积分:
选项
答案
(Ⅰ)这是一个无穷区间上的反常积分,可以通过求原函数的方法计算. [*] (Ⅱ)这是一个有理函数在无穷区间上的反常积分,可以通过求原函数的方法计算. 因为[*],且χ≥1,于是有原函数 [*] (Ⅳ)这是一个无界函数的反常积分,其瑕点为a,由于被积函数中含有根式,应通过变量替换将根式去掉.注意被积函数可改写为[*],因而可令χ-[*]sint,即 χ=[*](1+sint),代入即得 [*]
解析
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考研数学二
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