计算下列反常积分：

admin2019-06-28 31

问题计算下列反常积分：

选项

答案(Ⅰ)这是一个无穷区间上的反常积分，可以通过求原函数的方法计算． [*] (Ⅱ)这是一个有理函数在无穷区间上的反常积分，可以通过求原函数的方法计算．因为[*]，且χ≥1，于是有原函数 [*] (Ⅳ)这是一个无界函数的反常积分，其瑕点为a，由于被积函数中含有根式，应通过变量替换将根式去掉．注意被积函数可改写为[*]，因而可令χ－[*]sint，即 χ＝[*](1＋sint)，代入即得 [*]

解析

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考研数学二

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设η，为非零向量，A＝，η为方程组AX＝0的解，则a＝_______，方程组的通解为_______．
设在x=0处连续，则a=_______．
函数F(x)=∫1x(1一ln)dt(x＞0)的递减区间为___________．
[*]
设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，-1)=_______．
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