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admin
2022-09-22
32
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考研数学二
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设A为3阶矩阵，则｜(2A)一1一5A*｜=___________．
已知y1=e3x一xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_________。
设f(x，y)在区域D：x2+y2≤t2上连续且f(0，0)=4，则=_______
设函数y＝y(χ)由方程ln(χ2＋y2)＝ysinχ＋χ所确定，则＝_______．
设f(χ)在χ＝2处连续，且＝－1，则曲线y＝f(χ)在(2，f(2))处的切线方程为_______．
求函数z＝χy(4－χ－y)在χ＝1，y＝0，χ＋y＝6所围闭区域D上的最大值_______与最小值_______．
设f(χ)是连续函数，并满足∫f(χ)sinχdχ＝cos2χ＋C，又F(χ)是f(χ)的原函数，且满足F(0)＝0，则F(χ)＝_______．
设u=u(x，y)在全平面有连续偏导数，(I)作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ，求的关系式；(Ⅱ)若求证：u(x，y)=u(0，0)为常数．
设f(χ)在[0，1]上有二阶导数，且f(1)＝f(0)＝f′(1)＝f′(0)＝0，证明：存在ξ∈(0，1)，使f〞(ξ)＝f(ξ)．
设二次型f=xTAx=ax12+2x22一x32+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=O．其中B=判断矩阵A与B是否合同．
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