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admin
2020-03-10
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考研数学二
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计算其中D={(x，y)|x≥0，y≥0}．
设函数f(x)在[a，b]上连续，x1，x2，…，xn，…是[a，b]上一个点列，求．
设u=f(x，y，z，t)关于各变量均有连续偏导数，而其中由方程组①确定z，t为y的函数，求
设函数y＝y(x)在(－∞，＋∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x＝x(y)是y＝y(x)的反函数．(1)试将x＝x(y)所满足的微分方程变换为y＝y(x)满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0，的解．
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[2015年]设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y=0，x=所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成的旋转体的体积．若V1=V2，求A的值．
[2003年]有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(见图1．3．5．10)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设
设，则级数()
设则g(x)在(0，2)内()．
若函数f(x)在(0，+∞)上有定义，在x=1点处可导，且对于任意的正数a，b总有f(ab)=f(a)+f(b)，证明：f(x)在(0，+∞)上处处可导，且f’(x)=．
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