设(X，y)服从二维正态分布，其联合概率密度为，则( )

admin2016-01-22 40

问题设(X，y)服从二维正态分布，其联合概率密度为

，则( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析本题主要考查二维正态分布的边缘分布及正态总体的三大抽样分布，是一道有一定难度的综合题．二维正态分布的联合概率密度为

由题设知μ₁=μ₂=0，σ₁²=σ₂²=2²，ρ=0．由于二维正态分布的边缘分布一定是一维正态分布且相关系数ρ=0的充分必要条件是X与Y独立，从而X～N(0，2²)，y～N(0，2²)，且X与Y独立，于是

故应选(D)．进一步分析，(A)、(B)、(C)明显错误．

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