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  3. 设(X，y)服从二维正态分布，其联合概率密度为，则( )

设(X，y)服从二维正态分布，其联合概率密度为，则( )

admin2016-01-22  26
问题 设(X，y)服从二维正态分布，其联合概率密度为，则(     )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 本题主要考查二维正态分布的边缘分布及正态总体的三大抽样分布，是一道有一定难度的综合题．二维正态分布的联合概率密度为

由题设知μ1=μ2=0，σ12=σ22=22，ρ=0．由于二维正态分布的边缘分布一定是一维正态分布且相关系数ρ=0的充分必要条件是X与Y独立，从而X～N(0，22)，y～N(0，22)，且X与Y独立，于是

故应选(D)．进一步分析，(A)、(B)、(C)明显错误．
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考研数学一

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