设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n—1。

admin2018-12-29 21

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵为A^*，证明：
｜A^*｜=｜A｜^n—1。

选项

答案由于AA^*=｜A｜E，两端同时取行列式得｜A｜｜A^*｜=｜A｜ⁿ。当｜A｜≠0时，｜A^*｜=｜A｜^n—1；当｜A｜=0时，｜A^*｜=0。综上，有｜A^*｜=｜A｜^n—1成立。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NFM4777K

考研数学一

相关试题推荐

(13年)设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2=-n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．(Ⅰ)证明：S"(x)一S(x)=0；(Ⅱ)求S(x)的表达式．
(12年)设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且p-1AP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则Q-1AQ=
(98年)设矩阵是满秩的，则直线
(01年)设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________．
(91年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求随机变量Z=X+2Y的分布函数．
设A，B，C是两两相互独立且三事件不能同时发生的事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x，则使P(A∪B∪C)取最大值的x为()
设A，B，C都是规阶方阵，且ABC=0，则()
f(x，y，z)dy，变成由z至y再至x的顺序．
设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)＝0在x＝a的某邻域所确定的隐函数y＝φ(x)在x＝a处取得极值＝φ(a)的必要条件是：f(a，b)＝0，f’x(a，b)＝0，且当r(a，b)＞0时，
袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：第一次抽取后不放回．

随机试题

患儿，10个月。因惊厥发作多次来院诊治。患儿系人工喂养，体质较弱。昨日起突然发生惊厥，表现为两眼上翻，肢体抽搐，意识不清，小便失禁，每次发生约持续1分钟左右而自然缓解，抽搐停止后一切活动如常。检查:体温37℃，除见方颅、枕秃外，其他无特殊发现。该患儿出
测绘国家标准及测绘行业标准分为()。
在建设项目财务评价中，项目在计算期内净现值为0时的折现率为(　　)。
建设单位委托设计单位进行设计工作，双方没有约定著作权的归属，图纸由甲设计师完成，则图纸的著作权归()。
下列资产负债表项目中，可以直接根据有关总账科目余额填列的是()。
幼儿德育的内容主要包括两个方面，即发展幼儿的个性和()。
你作为单位新人，和老王一起完成任务。但老王对细节不认真，你也做不好，以至于汇报工作时出现了很多错误，使得领导对你不信任。为此你该怎么办?
请辨析“酌定情节与法定情节”。
天津许云鹤一案：许云鹤在驾车行驶途中，遇王老太翻越马路中心护栏，后王老太倒地受伤，许把她扶起。王老太坚称是许将她撞伤。经司法鉴定，许的车没有碰到她。法院一审认为，许见到王老太时离她仅四五米远，她摔倒定然是由于受到许的车惊吓，判决许承担40％的责任，赔偿王老
•Readtheannualreportaboutacompany.•Choosethebestwordtofillineachgap,fromA,BorC.•Foreachquestion(29-40

最新回复(0)

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： ｜A*｜=｜A｜n—1。

考研数学一

(13年)设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2=-n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．(Ⅰ)证明：S"(x)一S(x)=0；(Ⅱ)求S(x)的表达式．

(12年)设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且p-1AP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则Q-1AQ=

(98年)设矩阵是满秩的，则直线

(01年)设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________．

(91年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求随机变量Z=X+2Y的分布函数．

设A，B，C是两两相互独立且三事件不能同时发生的事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x，则使P(A∪B∪C)取最大值的x为()

设A，B，C都是规阶方阵，且ABC=0，则()

f(x，y，z)dy，变成由z至y再至x的顺序．

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)＝0在x＝a的某邻域所确定的隐函数y＝φ(x)在x＝a处取得极值＝φ(a)的必要条件是：f(a，b)＝0，f’x(a，b)＝0，且当r(a，b)＞0时，

袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：第一次抽取后不放回．

测绘国家标准及测绘行业标准分为()。

在建设项目财务评价中，项目在计算期内净现值为0时的折现率为( )。

建设单位委托设计单位进行设计工作，双方没有约定著作权的归属，图纸由甲设计师完成，则图纸的著作权归()。

下列资产负债表项目中，可以直接根据有关总账科目余额填列的是()。

幼儿德育的内容主要包括两个方面，即发展幼儿的个性和()。

你作为单位新人，和老王一起完成任务。但老王对细节不认真，你也做不好，以至于汇报工作时出现了很多错误，使得领导对你不信任。为此你该怎么办?

请辨析“酌定情节与法定情节”。

•Readtheannualreportaboutacompany.•Choosethebestwordtofillineachgap,fromA,BorC.•Foreachquestion(29-40

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n—1。

在建设项目财务评价中，项目在计算期内净现值为0时的折现率为(　　)。