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设f(x,y)为连续函数,且f(x,y)=xy+f(u,v)dudv,其中D是由直线y=0,x=1与曲线y=x2围成的平面区域,则f(x,y)dxdy=_________.
设f(x,y)为连续函数,且f(x,y)=xy+f(u,v)dudv,其中D是由直线y=0,x=1与曲线y=x2围成的平面区域,则f(x,y)dxdy=_________.
admin
2017-05-18
89
问题
设f(x,y)为连续函数,且f(x,y)=xy+
f(u,v)dudv,其中D是由直线y=0,x=1与曲线y=x
2
围成的平面区域,则
f(x,y)dxdy=_________.
选项
答案
[*]
解析
由于f(x,y)是连续函数,所以
f(x,y)dxdy存在,其值为一常数,且
,令其为A,则f(x,y)=xy+A,将上式两边在区域D上取二重积分,得
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考研数学一
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