首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关. α1能否由α2,α3线性表示?证明你的结论.
设向量组α1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关. α1能否由α2,α3线性表示?证明你的结论.
admin
2019-04-08
43
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性相关,向量组α
2
,α
3
,α
4
线性无关.
α
1
能否由α
2
,α
3
线性表示?证明你的结论.
选项
答案
能.因α
1
,α
2
,α
3
线性相关,故存在不全为零的数k
1
,k
2
,k
3
,使k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0,则k
1
≠0.因为如果k
1
=0,则k
2
,k
3
不全为零,且有k
2
α
2
+k
3
α
3
=0,从而α
2
,α
3
线性相关,故α
2
,α
3
,α
4
也线性相关,这与题设矛盾,故k
1
≠0,于是α
1
=一(k
2
/k
1
)α
2
一(k
3
/k
1
)α
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NJ04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)具有2阶连续导函数,若y=f(x)过点(0,0),且与曲线y=2x相切于(1,2),求∫01xf”(x)dx=______.
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是()
设随机变量X的概率密度为f(x)=令随机变量(Ⅰ)求Y的分布函数;(Ⅱ)求概率P{X≤Y}。
设有两条抛物线y=nx2+,记它们交点的横坐标的绝对值为an.(Ⅰ)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn;(Ⅱ)求级数的和.
判定级数的敛散性,其中α和β为常数.
设曲线L的长度为l,且.证明:
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且=一1.证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ≥8.
设α1,α2,…,αn为n个n维向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1,α2,…,αn线性表示.
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r<n.证明:方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个.
在空间坐标系的原点处,有一单位正电荷,设另一单位负电荷在椭圆z=x2+y2,x+y+z=1上移动,问两电荷间的引力何时最大,何时最小?
随机试题
A、氯丙嗪B、水杨酸钠C、卡那霉素D、巴比妥E、胍乙啶与体内血浆蛋白极少结合的药物是()
患者,女,52岁。诊断为2型糖尿病。与该患者临床特征相符的表现是
注册商标有效期满,需要继续使用的,应当在期满前______内申请续展注册;在此期间未能提出申请的,可以给予______的宽展期。宽展期满仍未提出申请的,注销其注册商标。()
中央银行降低再贴现率,将使货币供应量减少。()
属于我国政府收入中的非税收入项目是()。
下列法律事实中,属于法律事件的是( )。
当代社会,提高自我修养的正确途径有()。
某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张,最多可容纳332人同时就餐,问该餐厅有几张10人桌?
Thevalueof______mid-sizedcarsthatgetgoodmileagehassoaredalongsidetherisingpriceofgasoline.
A、 B、 C、 C提问价格(Howmuch),因此提到“询问一下”的选项(C)为正确答案。如果只听到问题中的chairs就选择(A)“请坐”为答案,是不正确的,另外不要把问题中的doyouthink和答案中的I
最新回复
(
0
)