(2003年)设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有

admin2018-06-30  48

问题 (2003年)设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有
   

选项 A、一个极小值点和两个极大值点
B、两个极小值点和一个极大值点
C、两个极小值点和两个极大值点
D、三个极小值点和一个极大值点

答案C

解析 如图,从导函数图形知,f(x)只在x=x1,x=x2,x=x3处导数为零,而在x=0处导数不存在.则f(x)只可能在这四个点取得极值.而f(x)在x=x1和x=0两点的两侧导数都是由正变负,则f(x)在这两点处取极大值;而f(x)在x=x2和x=x3两点的两侧导数都是由负变正,则f(x)在这两点处取极小值.故应选(C).
     
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