用泰勒公式求下列极限：

admin2017-07-28 21

问题用泰勒公式求下列极限：

选项

答案(I)用e^t，ln(1+t)，cost,sint的泰勒公式，将分子、分母中的函数在x=0展开,由于 [*] 再求分子的泰勒公式．由 x²e^2x=x²[1+(2x)+o(x)]=x²+2x³+o(x³)，In(1一x²)=一x²+o(x³)， x²e^2x+ln(1一x²)=2x³+o(x³)． [*]

解析

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考研数学一

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由题设，[*]
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设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1，2，-2)处的梯度gradu｜M=__________．
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设L是正向圆周x2+y2=9，则曲线积分∮L(2xy一2y)dx+(x2—4x)dy=_________。
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Ofthe143nativelanguagesinMexico,60areatriskofbeingsilencedforever,linguistssay.ButMexicoisn’ttheonlycountr

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