已知线段AB＝4，CD＝1，现分别独立地在AB上任取点A1，住CD上任取点C1．作一个以AA1为底、CC1为高的三角形，设此三角形的而积为S，求P(S＜1)和D(S)．

admin2018-08-30 41

问题已知线段AB＝4，CD＝1，现分别独立地在AB上任取点A₁，住CD上任取点C₁．作一个以AA₁为底、CC₁为高的三角形，设此三角形的而积为S，求P(S＜1)和D(S)．

选项

答案AA₁长度为X，CC₁长度为Y，则知X与Y为二相互独立的随机变量．分别服从区间[0，4]和[0，1]上的均匀分布，(X，Y)的概率密度为 [*] 其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤4，0≤y≤1}，而S＝[*]．故P(S＜1)＝P(XY＜2)＝[*] 其中G为图中阴影部分．而 [*] ∴DS＝ES²－(ES)²＝[*]． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NMg4777K

考研数学一

相关试题推荐

=___________．
a，b取何值时，方程组有解?
设A为n阶矩阵，若Ak—1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Ak—1α线性无关．
设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且=M．证明：f’(x0)=M．
假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率P．
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为试求：(Ⅰ)数学期望EX，EY；(Ⅱ)方差DX，DY；(Ⅲ)协方差Cov(X，Y)，D(5X一3Y)．
设随机变量X的概率密度为f(x)，已知D(X)=1，而随机变量Y的概率密度为f(－y)，且ρXY=，记Z=X+Y，求E(Z)，D(Z)．
已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为__________，方差为__________．
设A，B，C为随机事件，A发生必导致B与C最多一个发生，则有
设f(x)在[0，b]可导，f′(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图4．10中阴影部分的面积最大?最小?

随机试题

规定在各城区设立修业两年的初级国民学校、在省城设立5年制的中心国民学校的俄国法案是
下列短篇小说中，属于莫泊桑的作品是()
(2003年第71题)以原因不明发热为主要起病症状的霍奇金病的特征是
急性病毒性肝炎患者最合理饮食为
行政效能的说法中不准确的是()。
()完工后，施工单位应自行组织有关人员进行检查评定，并向建设单位提交工程验收报告。
“活到老，学到老”所体现的现代教育特点是()
对比效应是指自己与别人相比较时，感觉到与比较目标的差距，从而产生消极的情感体验。与之相对的是投射效应，即在认知或对他人形成印象时，以为他人也具备与自己相似的特性，即推己及人的情形。根据上述定义，下列属于对比效应的是()。
初二年级各班的成绩单分别保存在独立的Excel工作簿文件中，李老师需要将这些成绩单合并到一个工作簿文件中进行管理，最优的操作方法是()
Televisioneatsoutoursubstance.Mandercallsthisthemediationofexperience."WithTVwhatwesee,hear,touch,smell,fee

最新回复(0)

已知线段AB＝4，CD＝1，现分别独立地在AB上任取点A1，住CD上任取点C1．作一个以AA1为底、CC1为高的三角形，设此三角形的而积为S，求P(S＜1)和D(S)．

考研数学一

=___________．

a，b取何值时，方程组有解?

设A为n阶矩阵，若Ak—1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Ak—1α线性无关．

设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且=M．证明：f’(x0)=M．

假设从单位正方形区域D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于的概率P．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为试求：(Ⅰ)数学期望EX，EY；(Ⅱ)方差DX，DY；(Ⅲ)协方差Cov(X，Y)，D(5X一3Y)．

设随机变量X的概率密度为f(x)，已知D(X)=1，而随机变量Y的概率密度为f(－y)，且ρXY=，记Z=X+Y，求E(Z)，D(Z)．

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为__________，方差为__________．

设A，B，C为随机事件，A发生必导致B与C最多一个发生，则有

设f(x)在[0，b]可导，f′(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图4．10中阴影部分的面积最大?最小?

规定在各城区设立修业两年的初级国民学校、在省城设立5年制的中心国民学校的俄国法案是

下列短篇小说中，属于莫泊桑的作品是()

(2003年第71题)以原因不明发热为主要起病症状的霍奇金病的特征是

急性病毒性肝炎患者最合理饮食为

行政效能的说法中不准确的是()。

()完工后，施工单位应自行组织有关人员进行检查评定，并向建设单位提交工程验收报告。

“活到老，学到老”所体现的现代教育特点是()

初二年级各班的成绩单分别保存在独立的Excel工作簿文件中，李老师需要将这些成绩单合并到一个工作簿文件中进行管理，最优的操作方法是()

Televisioneatsoutoursubstance.Mandercallsthisthemediationofexperience."WithTVwhatwesee,hear,touch,smell,fee

已知某零件的横截面是一个圆，对横截面的直径进行测量，其值在区间(1，2)上服从均匀分布，则横截面面积的数学期望为，方差为．