球面x2+y2+z2=4a2与柱面x2+y2=2ax所围成立体体积等于 ( )

admin2019-01-14  48

问题 球面x2+y2+z2=4a2与柱面x2+y2=2ax所围成立体体积等于    (    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 因为立体关于zOy面以及zOx面对称,故V=4V1,其中V1为立体在第一卦限部分的体积.V1在xOy面上的投影域为Dxy:x2+y2≤2ax且y≥0.此刻V1可看作以Dxy为底,以球面x2+y2+z2=4a2为曲顶的曲顶柱体体积,由二重积分的几何背景可知
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