设二维随机变量(X,Y)的分布律为 (I)求常数a;(Ⅱ)求两个边缘分布律;(Ⅲ)说明X与Y是否独立;(Ⅳ)求3X+4Y的分布律;(V)求P{X+Y>1}.

admin2017-08-07  65

问题 设二维随机变量(X,Y)的分布律为

    (I)求常数a;(Ⅱ)求两个边缘分布律;(Ⅲ)说明X与Y是否独立;(Ⅳ)求3X+4Y的分布律;(V)求P{X+Y>1}.

选项

答案(I) [*] (Ⅱ)由(X,Y)的分布律,得 [*] 所以,两个边缘分布律分别为 [*] (Ⅲ)因为P{X=一1,Y=3}=[*]故X与Y不独立. (Ⅳ)由(X,Y)的分布律,得 [*] 所以3X+4Y的分布律为 [*] (V)由(Ⅳ)可得X+Y的分布律为 [*] 所以 P{X+Y>1}=P{X+Y=2}+P{X+Y=3}=[*]

解析
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