下列矩阵中不能相似对角化的是

admin2020-03-24 69

问题下列矩阵中不能相似对角化的是

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 (A)是实对称矩阵，(C)有3个不同的特征值，均可对角化．
(B)和(D)特征值都是0，0，3．
在(B)中，n—r(0E—A)=2，说明λ=0有2个线性无关的特征向量．故可以相似对角化．
在(D)中，n一r(0E—A)=1，说明λ=0只有1个线性无关的特征向量．因此不能相似对角化．故应选D．

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