证明：当x＜1且x≠0时，＜1．

admin2020-02-28 52

问题证明：当x＜1且x≠0时，

＜1．

选项

答案当x＜0时，令f(x)=x+ln(1－x)－xln(1－x)，显然f(0)=0，因为 [*] 所以f(x)在(－∞，0)上单调减少，所以当x＜0时，f(x)＞f(0)=0，即x+ln(1－x)－xln(1－x)＞0，于是 [*] 当0＜x＜1时，令f(x)=x+ln(1－x)－xln(1－x)，且f(0)=0，因为 [*] 所以f(x)在(0，+∞)内单调增加，于是f(x)＞f(0)=0，故[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NPA4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算下列不定积分：
设PQ为抛物线y=的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．
设f(x)在(0，+∞)内连续且单调减少．证明：∫1n+1f(x)dx≤f(k)≤f(1)+∫1nf(x)dx．
设b＞a＞0，证明：
求一块铅直平板如图3．1所示在某种液体(比重为γ)中所受的压力．
讨论函数f(x)=的连续性．
n维列向量组α1，…，αn-1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，α1，β线性无关．
由方程sinxy+ln(y-x)=x确定函数y=y(x)，求
设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
设矩阵A和B满足关系式AB＝A十2B，其中，求矩阵B．

随机试题

出版物连锁经营的类型不包括()。
细菌内毒素的主要化学成分是
公路工程综合乙级检测机构，对技术负责人的强制性要求包括()。
某工程项目业主与施工单位签订了施工合同。施工合同中规定，除空间钢桁架屋盖可分包给专业工程公司外，其他部分不得分包(除非业主同意)。本项目合同工期为22个月。在工程开工前，施工单位在合同约定的日期内向工程师提交了施工总进度计划(见下图)和一份工程报告
甲公司为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为16％，原材料采用实际成本法核算，按单个存货项目计提存货跌价准备。假定不考虑除增值税以外的其他税费。甲公司2×18年发生如下经济业务事项：资料一：2×18年1月6日，甲公司为生产新产品A购建生产线，购买专业设备
下列有关角色导向型文化的说法中，正确的有()。
我国第一部系统的史学理论著作是()。
下面哪种情况发生了学习？()
　　Scienceisadominantthemeinourculture.Sinceittouchesalmosteveryfacetofourlife,educatedpeopleneedatleastsom
Well—educatedmenwithhigherincomesarelesslikelytosmokecigarettesthanmenwithfeweryearsofschoolingandlowerincom

最新回复(0)

证明：当x＜1且x≠0时，＜1．

考研数学二

计算下列不定积分：

设PQ为抛物线y=的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

设f(x)在(0，+∞)内连续且单调减少．证明：∫1n+1f(x)dx≤f(k)≤f(1)+∫1nf(x)dx．

设b＞a＞0，证明：

求一块铅直平板如图3．1所示在某种液体(比重为γ)中所受的压力．

讨论函数f(x)=的连续性．

n维列向量组α1，…，αn-1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，…，α1，β线性无关．

由方程sinxy+ln(y-x)=x确定函数y=y(x)，求

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

设矩阵A和B满足关系式AB＝A十2B，其中，求矩阵B．

出版物连锁经营的类型不包括()。

细菌内毒素的主要化学成分是

公路工程综合乙级检测机构，对技术负责人的强制性要求包括()。

下列有关角色导向型文化的说法中，正确的有()。

我国第一部系统的史学理论著作是()。

下面哪种情况发生了学习？()

Scienceisadominantthemeinourculture.Sinceittouchesalmosteveryfacetofourlife,educatedpeopleneedatleastsom

Well—educatedmenwithhigherincomesarelesslikelytosmokecigarettesthanmenwithfeweryearsofschoolingandlowerincom

　　Scienceisadominantthemeinourculture.Sinceittouchesalmosteveryfacetofourlife,educatedpeopleneedatleastsom