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  3. 在下列二元函数中，f"xy(0，0)≠f"yx(0，0)的二元函数是

在下列二元函数中，f"xy(0，0)≠f"yx(0，0)的二元函数是

admin2018-06-15  42
问题 在下列二元函数中，f"xy(0，0)≠f"yx(0，0)的二元函数是
选项 A、f(x，y)=x4+2x2y2+y10．
B、f(x，y)=ln(1+x2+y2)+cosxy．
C、
D、
答案C
解析 对于(A)，(B)：f(x，y)均是二元初等函数，

因而(C)，(D)中必有一个是f"xy(0，0)=f"yx(0，0)，而另一个是f"xy(0，0)≠f"yx(0，0)．现考察(C)．
(x，y)≠(0，0)时，

(x，y)=(0，0)时，=d／df(x)|x=0=0．

(x，y)=(0，0)时，f"yx(0，0)=d／dxfy(x，0)|x=0=d／dx(x)|x=0=1．
因此，f"xy(0，0)≠f"yx(0，0)．选(C)．
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考研数学一

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