2. 考研
  3. 设f(χ)在[a，b]上可导，且f′+(a)与f′-(b)反号，证明：存在ξ∈(a，b)使得f′(ξ)＝0．

设f(χ)在[a，b]上可导，且f′+(a)与f′-(b)反号，证明：存在ξ∈(a，b)使得f′(ξ)＝0．

admin2016-10-21  26
问题 设f(χ)在[a，b]上可导，且f′+(a)与f′-(b)反号，证明：存在ξ∈(a，b)使得f′(ξ)＝0．
选项
答案由极限的不等式性质和题设知，存在δ＞0使得a＋δ＜b－δ，且 [*] 于是f(a＋δ)＞f(a)，f(b－δ)＞f(b)． 这表明f(χ)在[a,b]上的最大值必在(a，b)，内某点取到，即存在ξ∈(a，b)使得f(ξ)＝[*]f(χ)．由费马定理知f′(ξ)＝0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NPt4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)