设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

admin2018-09-20 77

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁-α₂)

答案D

解析因为通解中必有任意常数，故(A)不正确．由n一r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成．但α₁，α₁+α₂与α₁一α₂中哪一个一定是非零向量呢?
已知条件只是说α₁，α₂是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=一α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0，即两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0，因此排除(B)，(C)．由于α₁≠α₂，必有α₁一α₂≠0．可见(D)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NRW4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

考研数学三

设A是3阶矩阵，且有3个互相正交的特征向量，证明A是对称矩阵．

设A是n阶正交矩阵，λ是A的实特征值，α是相应的特征向量．证明λ只能是±1，并且α也是AT的特征向量．

设A是3阶实对称矩阵，A的特征值是6，-6，0，其中λ=6与λ=0的特征向量分别是(1，a，1)T及(a，a+1，1)T，求矩阵A．

设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则伴随矩阵A*的一个特征值是

设f(x)连续，证明：

用配方法化二次型x1x2+2x2x3为标准形，并写出所用满秩线性变换．

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求AX=0的一个基础解系．

设(X，Y)～F(x，y)=判断X，Y是否独立，说明理由；

设的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P一1AP为财角矩阵．若不可对角化，说明理由．

人力资源的能动性是指()。

患者王某，男，肺炎患者，口温为39．5℃，脉率为120次／min，面色潮红，皮肤灼热，伴有尿量减少，该患者目前处于

患者，女性，35岁。体重50kg，汽油火焰烧伤，Ⅱ度烧伤面积73％，第1个24小时补液总量为

甲乙方案的净现值分别为：()。本案例中购置设备的投资项目属于()。

设(X1，X2，…，X10)是抽自正态总体N(μ，σ2)的一个容量为10的样本，其中-∞＜μ＜+∞，σ2＞0，记-X10所服从的分布是：

下列有关基本每股收益的表述中，不正确的是()。

当前我国对社会工作有三种不同的理解，除了行政性社会工作外，还包括()。

WhileproclaimingitagreatdayinWashington,MayorTonyWilliams【S1】______confirmedWednesdayafternoonthatM