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已知随机变量X1与X2相互独立，且有相同的分布如下： 则D(X1＋X2)＝( )。
已知随机变量X1与X2相互独立，且有相同的分布如下： 则D(X1＋X2)＝( )。
admin
2015-11-16
67
问题
已知随机变量X
1
与X
2
相互独立，且有相同的分布如下：
则D(X
1
＋X
2
)＝( )。
选项
A、1．2
B、1．0
C、0．8
D、0．6
答案
A
解析
解 由题设有
E(X
i
)＝2×0．3＋3×0．4＋4×0．3＝3，
E(X
i
2
)＝2
2
×0．3＋3
2
×0．4＋4
2
×0．3
＝4×0．3＋9×0．4＋16×0．3＝9．6，
D(X
i
)＝E(X
i
2
)＝[E(X
i
)]
2
＝9．6－3
2
＝0．6 (i＝1，2)，
故 D(X)＝D(X
1
)＋D(X
2
)＝0．6＋0．6＝1．2，仅(A)入选。
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考研数学一
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