已知随机变量X1与X2相互独立，且有相同的分布如下：则D(X1＋X2)＝( )。

admin2015-11-16 23

问题已知随机变量X₁与X₂相互独立，且有相同的分布如下：

则D(X₁＋X₂)＝( )。

选项 A、1．2
B、1．0
C、0．8
D、0．6

答案A

解析解由题设有
E(X_i)＝2×0．3＋3×0．4＋4×0．3＝3，
E(X_i²)＝2²×0．3＋3²×0．4＋4²×0．3
＝4×0．3＋9×0．4＋16×0．3＝9．6，
D(X_i)＝E(X_i²)＝[E(X_i)]²＝9．6－3²＝0．6 (i＝1，2)，
故 D(X)＝D(X₁)＋D(X₂)＝0．6＋0．6＝1．2，仅(A)入选。

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考研数学一

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