设A为n阶可逆方阵，k为非零常数，则有( )．

admin2021-07-27 36

问题设A为n阶可逆方阵，k为非零常数，则有( )．

选项 A、(kA)^-1=kA^-1
B、(kA)^T=kA^T
C、｜kA｜=k｜A｜
D、(kA)^*=kA^*

答案B

解析非零常数乘可逆矩阵后再求逆矩阵，及非零常数乘矩阵后再转置，非零常数乘矩阵后再取行列式，非零常数乘矩阵后再求伴随矩阵等，经常会遇到将常数提出矩阵的问题，相关的结论正确的是：由于(kA)(k^-1A^-1)=kk^-1(AA^-1)=E，所以有(kA)^-1=k^-1A^-1．由于(kA)^T=(ka_ij)^T=(ka_ij)=k(a_ij)，其中i，j=1，2，…，n，所以有(kA)^T=kA^T．又｜kA｜=kⁿ｜A ｜，有(kA)^*=｜kA｜(kA)^-1=kⁿ｜A｜(k^-1A^-1)=k^n-1｜A｜A^-1，所以有(kA)^*=k^n-1A^*。因此，对照各选项，故选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NTy4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记a=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由；(2)α4能否由α1，α2，α3线
求微分方程y"+2y’一3y=e一3x的通解．
设f(a)=f(b)=0，∫abf2(x)dx=1，f’(x)∈C[a，b]．证明：∫abf’2(x)dx∫abx2f2(x)dx≥
设A，B均为n阶矩阵，则必有()
设α1＝(1，1，1)，α2＝(1，2，3)，α3＝(1，3，t)．(1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?(2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(3)当α1，α2，α3线性相关时，将α3表示为α1和α2的线
设n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα1，Pα2，…，Pαn线性无关｜P｜≠0．
设A是4×5矩阵，ξ1=[1，一1，1，0，0]T，ξ2=[一1，3，一1，2，0]T，ξ3=[2，1，2，3，0]T，ξ4=[1，0，一1，l，-2]T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ2，ξ3，ξ4线性表出，若k1，k
已知D≠0．求常数A，B，C，D．
设，其中a，b为常数，则()．
设矩阵A与B相似，且(1)求a，b的值．(2)求可逆矩阵P，使P－1AP＝B．

随机试题

9个月男孩，因其尚未出牙就诊，最恰当的处理是
某市政协扎实推进“请你来协商”平台建设，开展“请你来协商”重点活动，通过面对面协商、点对点交流，不少意见建议得到采纳并转化为工作举措。从实质民主角度看，“请你来协商”平台()。
Therearemomentsinlifewhenyou_______【C1】someonesomuchthatyoujustwanttopickthemfromyourdreamsandhugthemfor
下列是右心衰竭致心源性水肿时的体征，除了
有一名颅内压增高病人，持续颅内压增高导致病理生理紊乱，但应除外
关于工业小型汽轮机转子安装技术要点的说法中，正确的有()。
下列不属于系统风险的是()
内容、设计、编校质量均合格，印刷装订质量不合格的成品图书，其总体质量等级为()。
已知数列{log3(an+1)}(a∈N*)为等差数列，a2=2，a4=26，则数列{an}的通项公式为______．
揭示了“教师的期望使学生的学习成绩和行为表现发生积极变化”这一原理的效应称为()。

最新回复(0)

设A为n阶可逆方阵，k为非零常数，则有( )．

考研数学二

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记a=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由；(2)α4能否由α1，α2，α3线

求微分方程y"+2y’一3y=e一3x的通解．

设f(a)=f(b)=0，∫abf2(x)dx=1，f’(x)∈C[a，b]．证明：∫abf’2(x)dx∫abx2f2(x)dx≥

设A，B均为n阶矩阵，则必有()

设α1＝(1，1，1)，α2＝(1，2，3)，α3＝(1，3，t)．(1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?(2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(3)当α1，α2，α3线性相关时，将α3表示为α1和α2的线

设n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关，P为n阶方阵，证明：向量组Pα1，Pα2，…，Pαn线性无关｜P｜≠0．

设A是4×5矩阵，ξ1=[1，一1，1，0，0]T，ξ2=[一1，3，一1，2，0]T，ξ3=[2，1，2，3，0]T，ξ4=[1，0，一1，l，-2]T都是齐次线性方程组Ax=0的解，且Ax=0的任一解向量均可由ξ1，ξ2，ξ3，ξ4线性表出，若k1，k

已知D≠0．求常数A，B，C，D．

设，其中a，b为常数，则()．

设矩阵A与B相似，且(1)求a，b的值．(2)求可逆矩阵P，使P－1AP＝B．

9个月男孩，因其尚未出牙就诊，最恰当的处理是

某市政协扎实推进“请你来协商”平台建设，开展“请你来协商”重点活动，通过面对面协商、点对点交流，不少意见建议得到采纳并转化为工作举措。从实质民主角度看，“请你来协商”平台()。

Therearemomentsinlifewhenyou_______【C1】someonesomuchthatyoujustwanttopickthemfromyourdreamsandhugthemfor

下列是右心衰竭致心源性水肿时的体征，除了

有一名颅内压增高病人，持续颅内压增高导致病理生理紊乱，但应除外

关于工业小型汽轮机转子安装技术要点的说法中，正确的有()。

下列不属于系统风险的是()

内容、设计、编校质量均合格，印刷装订质量不合格的成品图书，其总体质量等级为()。

已知数列{log3(an+1)}(a∈N*)为等差数列，a2=2，a4=26，则数列{an}的通项公式为______．

揭示了“教师的期望使学生的学习成绩和行为表现发生积极变化”这一原理的效应称为()。