首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶可逆方阵,k为非零常数,则有( ).
设A为n阶可逆方阵,k为非零常数,则有( ).
admin
2021-07-27
21
问题
设A为n阶可逆方阵,k为非零常数,则有( ).
选项
A、(kA)
-1
=kA
-1
B、(kA)
T
=kA
T
C、|kA|=k|A|
D、(kA)
*
=kA
*
答案
B
解析
非零常数乘可逆矩阵后再求逆矩阵,及非零常数乘矩阵后再转置,非零常数乘矩阵后再取行列式,非零常数乘矩阵后再求伴随矩阵等,经常会遇到将常数提出矩阵的问题,相关的结论正确的是:由于(kA)(k
-1
A
-1
)=kk
-1
(AA
-1
)=E,所以有(kA)
-1
=k
-1
A
-1
.由于(kA)
T
=(ka
ij
)
T
=(ka
ij
)=k(a
ij
),其中i,j=1,2,…,n,所以有(kA)
T
=kA
T
.又|kA|=k
n
|A |,有(kA)
*
=|kA|(kA)
-1
=k
n
|A|(k
-1
A
-1
)=k
n-1
|A|A
-1
,所以有(kA)
*
=k
n-1
A
*
。因此,对照各选项,故选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NTy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求微分方程y"+2y’一3y=e一3x的通解.
设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().
设证明:A=E+B可逆,并求A-1.
设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t).(1)问当t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?(2)问当t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?(3)当α1,α2,α3线性相关时,将α3表示为α1和α2的线
设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有()
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,现有命题①(I)的解必是(Ⅱ)的解;②(Ⅱ)的解必是(I)的解;③(I)的解不一定是(Ⅱ)的解;④(Ⅱ)的解不一定是(I)的解.其中
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=-2为A的一个特征值.其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是().
A、当a,b,c均不为零时,方程组仅有零解B、当a,b,c至少有一个为零时,方程组有非零解C、当a,b,c均为零时,方程组有非零解D、当a=0时,方程组仅有零解D
把二重积分f(χ,y)出dχdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ),其中D由直线χ+y=1,χ=1,y=1围成.
用待定系数法求微分方程y″一y=xex的一个特解时,特解的形式是()(式中a,b为常数).
随机试题
765年,唐朝爆发“安史之乱”,太子李亨在宁夏灵武登基为唐肃宗。()
甲为索取赌债,扣押“赌友”李某数天。甲的行为应认定为
肥达反应阳性率最高的时期是
某男,58岁。胸胁胀满,咳唾引痛,舌苔白滑,脉弦。临床诊断最可能是
患者,男,44岁。腹部胀大坚满,按之绷急,烦热口苦,渴不欲饮,尿少赤涩,便秘,舌红苔黄腻,脉弦数。其治法是
监理规划需要对项目监理机构开展的各项监理工作做出全面、系统的组织和安排,不包括( )。
收入成果类账户与所有者权益类账户性质相似,结构基本相同,即借方登记减少额,贷方登记增加额。()
福耀玻璃(主营汽车玻璃的上市公司)决策者拟考虑同心多元化作为进一步发展的方向,以下可以考虑的发展方向是()。
行政法作用的双重性是什么?
美国短期国债通常采用()方式发行,到期按照面值进行兑付。
最新回复
(
0
)